一个例子让你明白一个算法-Dijkstra（求源点到各顶点最短路径）

算法思想

1.在一个图中，把所有顶点分为两个集合P,Q（P为最短路径集合，Q为待选集合），用dis数组保存源点到各个顶点的最短路径（到自身为0）。

2.初始化P集合，就是加入源点到该集合，并在mark数组标记（代码中的mark[y]=1），那么Q集合就是剩下的顶点构成了。

3.在Q集合中找到这样一个顶点：源点到该顶点（记为u）的路径最短，把该点加入P集合，列出以u为起点的所有边（终点记为v），判断从源点到每一个v顶点（因为以u为起点的边有多个）经过u顶点的路径是否会变小，更新dis[v]的值。

4.重复3的步骤，直到Q集合为空，算法结束，次时，dis数组就存储了从源点到各个顶点的最短路径。

文字看的头大了，还是来个例子吧

现在有一个图是这样的：

我们可以用二维数组存储它，可以看做这样：

代码实现是这样的：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//宏
#define N 10
#define INF 999999
//定义全局变量
int e[N][N];//存储图二维数组
int dis[N];//dis[i]表示 源点到 i 的距离
int mark[10];//标志数组，mark[i]==0表示没有访问过，相反的就不说了
int n,m;//图的顶点数，和边数

/*
*求源点(顶点 y )到各个顶点的最小路径值，时刻记住这个算法的作用哦
*/
void Dijkstra(int y){
    int i,j,k;//循环控制变量
    int min;
    int u; 

    /*初始化相关数据*/
    //memset(mark,0,sizeof(mark));
    /*得到dis的初始值*/
    for(i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=e[y][i];
    }
    mark[y]=1;//记录源点已经在集合P

    /*这个循环意味深长啊，体会下^_^*/
    for(k=1;k<=n-1;k++){

        /*从源点出发，到某点值最小，记录该点信息（值，位置）*/
        min = INF;//初始化最小值
        for(i=1;i<=n;i++){
            /*若该点在集合Q中，并且值更小*/
            if(mark[i]==0 && min>dis[i]){
                /*记录改点信息*/
                min = dis[i];
                u = i;
            }
        }

        mark[u]=1;//记录该点在集合P 

        /*扩展该点*/
        for(i=1;i<=n;i++){
            /*若有从该点的出边，该边的起点为 u 终点为 i */
            if(e[u][i] < INF){
                /*若借助 u 顶点，使 从源点到 顶点 i 的距离减少，则跟新 dis[i] 的值*/
                if(dis[i] > dis[u]+e[u][i]){
                    dis[i] = dis[u]+e[u][i];
                }
            }
        }
    }
    //输出从源点到各点的最小路径
    for(i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",dis[i]);
    }
}
int main(){
    int a,b,c,y;
    /*读入顶点数，边数*/
    scanf("%d%d",&n,&m);
    /*初始化图，每一个顶点到自身的距离为0，其他先初始化为不可到达状态*/
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j){
                e[i][j]=0;
            }else{
                e[i][j]=INF;
            }
        }
    }
    //读入每一条边的信息，起点，终点，权值
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a][b]=c;
    }
    /*读入源点*/
    scanf("%d",&y);
    Dijkstra(y); 

}
/*
****测试数据
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
1
****测试结果
0 1 8 4 13 17
*/

怎么样。。。。这个算法掌握没呢。。。。欢迎指错！