注意题目中的这句话he put the strawberries on the cake randomly one by one，第一次选择草莓其实有N个可能，以某一个草莓为开头，然后顺序的随机摆放，所以最后的概率为n/m^(n-1)，最后通过大数模板搞定该题的化简。
C++代码
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<iomanip>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define MAXN 9999
8 #define MAXSIZE 10
9 #define DLEN 4
10
11 class BigNum
12 {
13 private:
14 int a[500]; //可以控制大数的位数
15 int len; //大数长度
16 public:
17 BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数
18 BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
19 BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
20 BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
21 BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
22
23 friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
24 friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符
25
26 BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
27 BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
28 BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
29 BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
30
31 BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
32 int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
33 bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
34 bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
35
36 void print(); //输出大数
37 };
38 BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
39 {
40 int c,d = b;
41 len = 0;
42 memset(a,0,sizeof(a));
43 while(d > MAXN)
44 {
45 c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
46 d = d / (MAXN + 1);
47 a[len++] = c;
48 }
49 a[len++] = d;
50 }
51 BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
52 {
53 int t,k,index,l,i;
54 memset(a,0,sizeof(a));
55 l=strlen(s);
56 len=l/DLEN;
57 if(l%DLEN)
58 len++;
59 index=0;
60 for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
61 {
62 t=0;
63 k=i-DLEN+1;
64 if(k<0)
65 k=0;
66 for(int j=k;j<=i;j++)
67 t=t*10+s[j]-‘0‘;
68 a[index++]=t;
69 }
70 }
71 BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
72 {
73 int i;
74 memset(a,0,sizeof(a));
75 for(i = 0 ; i < len ; i++)
76 a[i] = T.a[i];
77 }
78 BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
79 {
80 int i;
81 len = n.len;
82 memset(a,0,sizeof(a));
83 for(i = 0 ; i < len ; i++)
84 a[i] = n.a[i];
85 return *this;
86 }
87 istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
88 {
89 char ch[MAXSIZE*4];
90 int i = -1;
91 in>>ch;
92 int l=strlen(ch);
93 int count=0,sum=0;
94 for(i=l-1;i>=0;)
95 {
96 sum = 0;
97 int t=1;
98 for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
99 {
100 sum+=(ch[i]-‘0‘)*t;
101 }
102 b.a[count]=sum;
103 count++;
104 }
105 b.len =count++;
106 return in;
107
108 }
109 ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
110 {
111 int i;
112 cout << b.a[b.len - 1];
113 for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
114 {
115 cout.width(DLEN);
116 cout.fill(‘0‘);
117 cout << b.a[i];
118 }
119 return out;
120 }
121
122 BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
123 {
124 BigNum t(*this);
125 int i,big; //位数
126 big = T.len > len ? T.len : len;
127 for(i = 0 ; i < big ; i++)
128 {
129 t.a[i] +=T.a[i];
130 if(t.a[i] > MAXN)
131 {
132 t.a[i + 1]++;
133 t.a[i] -=MAXN+1;
134 }
135 }
136 if(t.a[big] != 0)
137 t.len = big + 1;
138 else
139 t.len = big;
140 return t;
141 }
142 BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
143 {
144 int i,j,big;
145 bool flag;
146 BigNum t1,t2;
147 if(*this>T)
148 {
149 t1=*this;
150 t2=T;
151 flag=0;
152 }
153 else
154 {
155 t1=T;
156 t2=*this;
157 flag=1;
158 }
159 big=t1.len;
160 for(i = 0 ; i < big ; i++)
161 {
162 if(t1.a[i] < t2.a[i])
163 {
164 j = i + 1;
165 while(t1.a[j] == 0)
166 j++;
167 t1.a[j--]--;
168 while(j > i)
169 t1.a[j--] += MAXN;
170 t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
171 }
172 else
173 t1.a[i] -= t2.a[i];
174 }
175 t1.len = big;
176 while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1)
177 {
178 t1.len--;
179 big--;
180 }
181 if(flag)
182 t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
183 return t1;
184 }
185
186 BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
187 {
188 BigNum ret;
189 int i,j,up;
190 int temp,temp1;
191 for(i = 0 ; i < len ; i++)
192 {
193 up = 0;
194 for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
195 {
196 temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
197 if(temp > MAXN)
198 {
199 temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
200 up = temp / (MAXN + 1);
201 ret.a[i + j] = temp1;
202 }
203 else
204 {
205 up = 0;
206 ret.a[i + j] = temp;
207 }
208 }
209 if(up != 0)
210 ret.a[i + j] = up;
211 }
212 ret.len = i + j;
213 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
214 ret.len--;
215 return ret;
216 }
217 BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
218 {
219 BigNum ret;
220 int i,down = 0;
221 for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
222 {
223 ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
224 down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
225 }
226 ret.len = len;
227 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
228 ret.len--;
229 return ret;
230 }
231 int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
232 {
233 int i,d=0;
234 for (i = len-1; i>=0; i--)
235 {
236 d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
237 }
238 return d;
239 }
240 BigNum BigNum::operator^(const int & n) const //大数的n次方运算
241 {
242 BigNum t,ret(1);
243 int i;
244 if(n<0)
245 exit(-1);
246 if(n==0)
247 return 1;
248 if(n==1)
249 return *this;
250 int m=n;
251 while(m>1)
252 {
253 t=*this;
254 for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
255 {
256 t=t*t;
257 }
258 m-=i;
259 ret=ret*t;
260 if(m==1)
261 ret=ret*(*this);
262 }
263 return ret;
264 }
265 bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
266 {
267 int ln;
268 if(len > T.len)
269 return true;
270 else if(len == T.len)
271 {
272 ln = len - 1;
273 while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
274 ln--;
275 if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
276 return true;
277 else
278 return false;
279 }
280 else
281 return false;
282 }
283 bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
284 {
285 BigNum b(t);
286 return *this>b;
287 }
288
289 void BigNum::print() //输出大数
290 {
291 int i;
292 cout << a[len - 1];
293 for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
294 {
295 cout.width(DLEN);
296 cout.fill(‘0‘);
297 cout << a[i];
298 }
299 cout << endl;
300 }
301
302 int main()
303 {
304 int t;
305 BigNum m , n ;
306 int i , mm , nn; //定义大数对象
307 cin>>t;
308 while(t--){
309 cin>>mm>>nn;
310 m = 1;
311 for(i = 1;i<=nn-1;i++){
312 m = m * mm;
313 }
314 for(i = nn ; i>=1 ; i--){
315 if(m%i == 0 && nn%i == 0){
316 m = m / i;
317 nn = nn / i;
318 cout<<nn<<"/"<<m<<endl;
319 break;
320 }
321 }
322 }
323 return 0;
324 }
Java代码
1 import java.math.BigInteger;
2 import java.util.Scanner;
3
4
5 public class Main {
6
7 /**
8 * @param args
9 */
10 public static void main(String[] args) {
11 // TODO Auto-generated method stub
12 Scanner cin = new Scanner(System.in);
13 int a = cin.nextInt();
14 for(int i =1 ; i<=a ;i++){
15 BigInteger m, c;
16 int n ;
17 m = cin.nextBigInteger();
18 n = cin.nextInt();
19 m = m.pow(n - 1);
20 BigInteger p = BigInteger.valueOf(n);
21 c = m.gcd(p);
22 System.out.println(p.divide(c)+"/"+m.divide(c));
23 }
24
25 }
26
27 }
时间： 2024-10-10 03:58:01