URAL 1934 最短路变形

DES:给出起点和终点。给出所有小岛的编号。所有路径的起始点。和遇到怪物的概率。要求在最短路的条件下维护遇见怪物的概率最小的路径。就是用 SPFA算法。每条路的权值设为1。最短路即为途径的岛数最少。同时要用pre数组维护每个点的前驱。最后递归输出所走路径。把p变为不遇见怪物的概率， 即为维护p最大。就是把原来的SPFA里的判断多加一条，如果权值相等判断概率，选择概率大的一条。

注意。这是无向图。本来觉得没有影响。很幸福的WA了。确实是。给你a->b的，就代表可以从b->a。而不是简单的可以往返。

不知道用邻接表和邻接矩阵时间差大不大。这里用了邻接表

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#include<queue>
#define N 100010
#define inf 0x1f1f1f1f

int low[N]; //存储源点到每个顶点的最短距离值
bool in_que[N]; //标记一个点是否已在队列中
int cnt[N]; //记录每个点的入队次数，来判断是否出现负环
int pre[N]; // 记录每个点的前驱。即记录源点到每个点的最短路径本身。
int head[N]; //邻接矩阵的表头节点
double p[N]; //存储最短路的情况下。到每个点的p最大。
int n, m;
int h;
bool flag = true;

struct Edge
{
    int v, w, next;
    double p;
}edge[N<<1];

void addEdge(int a, int b, double c)
{
     edge[h].v = b;
     edge[h].w = 1;
     edge[h].p = c;
     edge[h].next = head[a];
     head[a] = h++;
}

void spfa(int s)
{
     for (int i=0; i<=n; ++i)
     {
         p[i] = 0;
         low[i] = inf;
     }
     memset(pre, -1, sizeof(pre));
     memset(in_que, 0, sizeof(in_que));
     queue<int>q;
     in_que[s] = 1;
     low[s] = 1;
     p[s] = 1; //没有怪物
     q.push(s);

     while(!q.empty())
     {
         int x = q.front();
         q.pop();
         in_que[x] = 0;
         for (int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].v;
             if (low[v] > low[x]+1)
             {
                low[v] = low[x] + 1;
                p[v] = p[x]*edge[i].p;
                pre[v] = x;
                if (!in_que[v])
                {
                    in_que[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
             }
             else if (low[v] == low[x] + 1)
             {
                 if (p[v] < p[x]*edge[i].p)
                 {
                     p[v] = p[x]*edge[i].p;
                     pre[v] = x;
                     if (!in_que[v])
                     {
                         in_que[v] = 1;
                         q.push(v);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return;
}

void output(int r)
{
    if (pre[r] != -1) output(pre[r]);
    if (flag) flag = false;
    else putchar(‘ ‘);
    printf("%d", r);
}

int main()
{
    int s, t;
    int a, b;
    double c;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        scanf("%d%d", &s, &t);
        h = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        for (int i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d%d%lf", &a, &b, &c);
            c = (1-c/100);
            addEdge(a, b, c);
            addEdge(b, a, c);
        }
        spfa(s);
        printf("%d %.6lf\n", low[t], 1-p[t]);
        flag = true;
        output(t);
        puts("");
    }
    return 0;
}