题目大意：
就是根据它给的程序的要求，不断平移，缩放，旋转三维的点，最后计算出点的位置
这里主要是要列出三种转换方式的齐次矩阵描述
平移
translate tx ty tz
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
tx ty tz 1
缩放
scale a b c
a 0 0 0
0 b 0 0
0 0 c 0
0 0 0 1
绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化，否则点在旋转轴上时有问题)
这里是以(x,y,z)向量指向我们人的方向逆时针旋转 d 的弧度
rotate x y z d
(1-cos(d))*x*x+cos(d) (1-cos(d))*x*y-sin(d)*z (1-cos(d))*x*z+sin(d)*y 0
(1-cos(d))*y*x+sin(d)*z (1-cos(d))*y*y+cos(d) (1-cos(d))*y*z-sin(d)*x 0
(1-cos(d))*z*x-sin(d)*y (1-cos(d))*z*y+sin(d)*x (1-cos(d))*z*z+cos(d) 0
0 0 0 1
然后这里因为循环的问题，所以用矩阵快速幂加速
而循环是可能出现嵌套的
我没用递归，而是判断当前循环属于第几个矩阵下的计算，每次进入一个新的循环都会给当前新的循环设置一个编号，以便找到它的矩阵
每次退出循环，都会将当前矩阵和循环外那个矩阵相乘即可
最后输出+eps，防止 -0.0 , -0.0 , -0.0 的情况发生
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cmath>
4 #include <algorithm>
5 #include <iostream>
6 using namespace std;
7 #define N 1005
8 #define eps 1e-6
9 const double PI = acos(-1.0);
10 char s[20];
11 int rec[N];
12
13 struct Matrix{
14 double m[4][4];
15 Matrix operator*(const Matrix &t) const {
16 Matrix ans;
17 for(int i=0 ; i<4 ; i++){
18 for(int j=0 ; j<4 ; j++){
19 ans.m[i][j] = 0;
20 for(int k=0 ; k<4 ; k++){
21 ans.m[i][j]+=m[i][k]*t.m[k][j];
22 }
23 }
24 }
25 return ans;
26 }
27 Matrix(){}
28 Matrix(double p[][4])
29 {
30 for(int i=0 ; i<4 ; i++)
31 for(int j=0 ; j<4 ; j++)
32 m[i][j] = p[i][j];
33 }
34 void init(){
35 memset( m , 0 , sizeof(m));
36 for(int i=0 ; i<4 ; i++) m[i][i] = 1;
37 }
38 void out(){
39 for(int i=0 ; i<4 ; i++){
40 for(int j=0 ; j<4 ; j++)
41 cout<<m[i][j]<<" ";
42 cout<<endl;
43 }
44 }
45 }mat[1005] , tmp;
46
47 Matrix q_pow(Matrix a , int k)
48 {
49 Matrix ret;
50 ret.init();
51 while(k)
52 {
53 if(k&1) ret = ret*a;
54 a = a*a;
55 k>>=1;
56 }
57 return ret;
58 }
59 //当向量方向指向自己的时候逆时针旋转A的弧度
60 void Rotate(Matrix &p , double a , double b , double c , double A)
61 {
62 double len = sqrt(a*a+b*b+c*c);
63 double x = a/len , y = b/len , z = c/len;
64 double sine = sin(A) , cosine = cos(A);
65 double m[][4] = {
66 {cosine+(1-cosine)*x*x, x*y*(1-cosine)-z*sine, x*z*(1-cosine)+y*sine, 0},
67 {y*x*(1-cosine)+z*sine, cosine+y*y*(1-cosine), y*z*(1-cosine)-x*sine, 0},
68 {z*x*(1-cosine)-y*sine, z*y*(1-cosine)+x*sine, cosine+z*z*(1-cosine), 0},
69 {0 , 0 , 0 , 1}
70 };
71 p = Matrix(m);
72 }
73
74 void Trans(Matrix &p , double a , double b , double c)
75 {
76 p.init();
77 p.m[3][0]=a , p.m[3][1]=b , p.m[3][2]=c;
78 }
79
80 void Scale(Matrix &p , double a , double b , double c)
81 {
82 p.init();
83 p.m[0][0] = a , p.m[1][1] = b , p.m[2][2] = c;
84 }
85
86 int main()
87 {
88 // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
89 int n;
90 double a,b,c,d;
91
92 while(scanf("%d" , &n) , n){
93 mat[0].init();
94 int cnt = 0;//repeat次数
95 while(scanf("%s" , s)){
96 if(s[0]==‘e‘ && cnt==0) break;
97 if(s[0]==‘e‘){
98 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
99 // mat[cnt].out();
100 mat[cnt] = q_pow(mat[cnt] , rec[cnt]);
101 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
102 // mat[cnt].out();
103 mat[cnt-1] = mat[cnt-1]*mat[cnt];
104 // cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
105 // mat[cnt-1].out();
106 cnt--;
107 }
108 if(s[0]==‘r‘ && s[1]==‘e‘) {
109 scanf("%d" , &rec[++cnt]);
110 mat[cnt].init();
111 }
112 else if(s[0]==‘t‘){
113 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c);
114 Trans(tmp , a , b , c);
115 // tmp.out();
116 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
117 }
118 else if(s[0]==‘s‘){
119 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c);
120 Scale(tmp , a , b , c);
121 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
122 }
123 else if(s[0]==‘r‘ && s[1]==‘o‘){
124 scanf("%lf%lf%lf%lf" , &a , &b , &c , &d);
125 Rotate(tmp , a , b , c , -d/180*PI);
126 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
127 }
128 }
129 // mat[0].out();
130 for(int i=0 ; i<n ; i++){
131 double x , y , z , xx , yy , zz;
132 scanf("%lf%lf%lf" , &x , &y , &z);
133 xx = x*mat[0].m[0][0]+y*mat[0].m[1][0]+z*mat[0].m[2][0]+mat[0].m[3][0];
134 yy = x*mat[0].m[0][1]+y*mat[0].m[1][1]+z*mat[0].m[2][1]+mat[0].m[3][1];
135 zz = x*mat[0].m[0][2]+y*mat[0].m[1][2]+z*mat[0].m[2][2]+mat[0].m[3][2];
136 printf("%.2f %.2f %.2f\n" , xx+eps , yy+eps , zz+eps);
137 }
138 puts("");
139 }
140 return 0;
141 }
时间： 2024-11-08 22:39:09