<区间DP> 乘法游戏

链接：http://nanti.jisuanke.com/t/213

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。

你的目标是使得分的和最小。

例如，如果数是10  1  50 
20  5，依次拿1、20、50，总分是10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000

而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

输入文件的第一行包括牌数(3<=n< =100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。

输出文件只有一个数字：最小得分

样例输入

6

10 1 50 50 20 5

样例输出

3650

分析：区间DP

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110];
int a[110];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int i,j,k,p,n=0;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(p=3; p<=n;p++)         //区间长度
        {
            for(i=0; i<n-2;i++)    //枚举区间起点
            {
                j=i+p-1;            //区间终点
                dp[i][j]=INF;
                for(k=i+1;k<j; k++)
                   dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j],dp[i][j]);
            }
        }
       printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}

链接：http://nanti.jisuanke.com/t/213
乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。
你的目标是使得分的和最小。
例如，如果数是10  1  50  20  5，依次拿1、20、50，总分是10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。
输入文件的第一行包括牌数(3<=n< =100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。
输出文件只有一个数字：最小得分
样例输入

6
10 1 50 50 20 5
样例输出

3650

分析：区间DP
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110];
int a[110];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int i,j,k,p,n=0;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(p=3; p<=n;p++)         //区间长度
        {
            for(i=0; i<n-2;i++)    //枚举区间起点
            {
                j=i+p-1;            //区间终点
                dp[i][j]=INF;
                for(k=i+1;k<j; k++)
                   dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j],dp[i][j]);
            }
        }
       printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}