SGU 495. Kids and Prizes 期望

n个盒子 m个人轮流选 拿走盒子里的奖品 盒子再放回去 求得到奖品的期望

可以求没有被选到的奖品的期望 用n减去就是答案

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        double p=(double)(n-1)/n;
        double ans=n-n*pow(p,m);
        printf("%.10lf\n", ans);
    }
    return 0;
}
时间: 2024-11-09 10:53:48

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SGU 495. Kids and Prizes( 数学期望 )

题意: N个礼品箱, 每个礼品箱内的礼品只有第一个抽到的人能拿到. M个小孩每个人依次随机抽取一个,  求送出礼品数量的期望值. 1 ≤ N, M ≤ 100, 000 挺水的说..设f(x)表示前x个人都选择完成后礼品剩下数的期望值( f(0) = N ), 那么f(x) = f(x - 1) - f(x - 1) / N = f(x - 1) * (N - 1) / N (显然). 那么答案就是等于 N - N * [(N - 1) / N]^M. 后面部分可以用快速幂优化.时间复杂度O(l

SGU 495 Kids and Prizes 概率dp

题意: 有N个箱子放有礼物,M个人依次取.如果取到的箱子有礼物,则拿走礼物.无论有没有拿到礼物,都将箱子原状放回.(所以就有可能后面的人拿到前面的人拿过的箱子,然后就没得到奖品).问,最后能拿走的礼物数量的期望. 两种思路,给跪了,,,还是没有想出来.... m个人是独立的. 对于每个礼物不被人选中的概率为((n-1)/n)^m 那么不被选中的礼物数的期望就是 n*((n-1)/n)^m 所以答案就是 n-n*((n-1)/n)^m; 这个地方自己老想着求1/n,结果没转过来...orz 概率d

SGU 495 Kids and Prizes 概率DP 或 数学推理

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 有n个箱子 m个人 有两个思考的角度 1.从箱子的角度 对于一个箱子来说 不被选中的概率是((n-1)/n)^m 所以被选中的概率是(1 - ((n-1)/n)^m) 箱子之间是互相独立的 所以总期望是:n * (1 - ((n-1)/n)^m) [我是算样例然后无意中发现的规律 再证明] 2.从人的角度 从题目中看 人是one by one进去选的 所以可以看作有先后顺序 考虑动态

SGU495 Kids and Prizes 概率DP,期望公式

题目 这题目首先进去以后,没地方提交,第一次做SGU的题目,只能在HUSTOJ上提交了 有n个盒子,里面有礼物的,m个人,每个人拿,拿过以后 把礼物取出来 把盒子放回去,求选中礼物数的期望 其实一开始就假设方程 dp[i]为 第i个人获得礼物的概率,但是状态转移方程不知道该怎么办,想了很久都没有办法, 其实首先边界为dp[1] = 1 第一个上来选的人肯定必中 接下来一个人的 则由两部分组成,dp[i] = (1 - dp[i - 1]) * dp[i - 1] + .........,因为上一

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