poj3104Drying【二分】

大意：

有n件刚洗的衣服  每件衣服现在的含水量位a[i]

现在想要把衣服弄干

每件衣服自然风干含水量每分钟减少1

如果用暖气片烤干每分钟减少k

问  最少多长时间能够把所有的衣服弄干

分析：

这个题一开始我以为是个贪心  贪心的方法是 每次选择含水量最大的衣服来烤  然后求得结果  提交一次wa

然后从discuss中看到了二分的思路

这个思路非常好

我们二分弄干的时间  t

那么对于含水量 <= t 的那些衣服  不用管它们  让它们自然风干就好了

对于含水量 >t 的那些衣服  假如说其含水量为 a[i]

设 x为烘烤该件衣服的时间  y为风干的时间

那么

x + y = t

x * k  + y >= a[i]

整理得

x >= (a[i] - t) / ( k - 1)

这样对于每件衣服  我们都可以求得用这么长的时间最少的烘干所用的时间

求出总和与二分结果比较

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8 const int maxn = 100005;
 9 int a[maxn];
10 int n, k;
11
12 bool cmp(int a, int b) {
13     return a > b;
14 }
15
16 bool check(int mid) {
17     long long sum = 0;
18     for(int i = 1; i <= n; i++) {
19         if(a[i] <= mid) break;
20         sum += (long long) ( ( a[i] - mid ) / ( k - 1) );
21         if( (a[i] - mid) % (k - 1) != 0 ) {
22             sum++;
23         }
24     }
25     if(sum <= mid) return true;
26     return false;
27 }
28
29 int main() {
30     while(EOF != scanf("%d",&n) ) {
31         for(int i = 1; i <= n; i++) {
32             scanf("%d",&a[i]);
33         }
34         sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
35         scanf("%d",&k);
36         if(k == 1) {
37             printf("%d\n", a[1]);
38             continue;
39         }
40         int low = 0, high = 1000000000;
41         while(low <= high) {
42             int mid = (low + high) >> 1;
43             if(check(mid) ) {
44                 high = mid - 1;
45             } else {
46                 low = mid + 1;
47             }
48         }
49         printf("%d\n", high + 1);
50     }
51     return 0;
52 }