HDU 1799

Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3 

Sample Output

3

 

3

题意：

n重循环，下一个循环的起始位置从上一个循环起始位置+1开始 。

思路：

循环次数实际上可以转化成组合数c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)

代码：
#include<cstdio>
using namespace std;
int c[2010][2010];
int main()
{
    int n,m;
    int T;

    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        c[i][1]=i%1007;

    }
    for(int i=2;i<=2000;i++)
        {
            for(int j=2;j<=2000;j++)
                c[i][j]=(c[i-1][j-1]%1007+c[i-1][j]%1007)%1007;
        }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d\n",c[n][m]);
    }

    return 0;
}

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