剑指Offer面试题41（Java版）：和为s的两个数字VS和为s的连续正数序列

题目一：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多个数字的和等于s,输出任意一对即可。

例如输入数组｛1，2，4，7，11，15｝和数字15.由于4+11=15，因此输出4和11.

在面试的时候，很重要的一点是应聘者要表现出很快的反应能力。只要想到一个办法，应聘者就可以立马告诉面试官，即使这个办法不一定是最好的。比如这个问题，很多人会立即能想到O(n2)的方法，也就是先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中其余n-1个数字与它的和是不是等于s。面试官会告诉我们这不是最好的方法。不过这没有关系，至少面试官会知道我们的思维还是比较敏捷的。

接着我们寻找更好的算法。我们先在数组中选择两个数字，如果他们的和等于输入的s,我们就找到了要找的两个数字。如果小于s呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们可以考虑选择较小的数字后面的数字。因为排在后面的数字要大一点，那么这两个数字的和也要大一点，就有可能等于输入的数字s了。同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们就可以选择较大的数字前面的数字了，因为排在前面的数字要小一些。

基于上面的思路，我们实现代码如下：

public void findNumbersWithSum(int[] sortedArray ,int number){
		if(sortedArray == null)
			return ;
		int pointHead = 0;
		int pointEnd = sortedArray.length-1;
		while(pointEnd > pointHead){
			long curSum = sortedArray[pointEnd]+sortedArray[pointHead];
			if(curSum == number){
				System.out.println(sortedArray[pointHead]);
				System.out.println(sortedArray[pointEnd]);
				break;
			}
			else{
				if(curSum >number)
					pointEnd--;
				else
					pointHead ++;
			}
		}
	}

这种算法的时间复杂度为O(n)

题目二：输入一个正数s,打印出所有的和为s的连续正数序列（至少含有两个数字）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以结果打印出3个连续的序列1——5，4——6，7——8.

有了前面的经验，我们也考虑用两个树small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2.如果从small到big的序列的和大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大small的值。如果从small到big的序列的和小于s，我们可以增大big,让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加small 到（1+s)/2为止。

Java代码实现上面的思路：

public void findContinuousSequence(int s){
		if(s < 4)
			return ;
		int small = 1;
		int big = 2;
		while(small <(s+1)/2){
			int curSum = 0;
			for(int i = small ;i<=big;i++)
				curSum +=i;
			if(curSum == s){
				System.out.println("find one");
				for(int i = small;i<=big;i++)
					System.out.print(i+"+");
				small++;
			}
			else{
				if(curSum > s)
					small++;
				else
					big++;
			}
		}
	}

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