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【题意】
让你在一个递增数组中选择一个最长子序列使得gcd(a[i],a[i+1])>1
【题解】
设f[i]表示以一个"含有素因子i的数字"作为序列的结尾的最长序列的长度
显然更新的时候
假设枚举到了a[i]
先求出它所有的素因子p[]
因为要和前面一个数字不互质
那么只能找结尾数字有这些素因子p[]的数字
因此我们求出f[p[1~cnt]]中的最大值Ma,他们最大值对应的序列再加上一个a[i]的话
长度就变成Ma+1了
然后f[p[1~cnt]]就能用Ma+1的值来尝试更新了
因为a[i]含有这些因子
注意只有一个数字1的情况,这种时候只选一个1是不和任何数字互质的,也是满足条件的。
抓住不互质就是有共同素因子这一点很重要。
【代码】
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static InputReader in;
static PrintWriter out;
public static void main(String[] args) throws IOException{
//InputStream ins = new FileInputStream("E:\\rush.txt");
InputStream ins = System.in;
in = new InputReader(ins);
out = new PrintWriter(System.out);
//code start from here
new Task().solve(in, out);
out.close();
}
static int N = (int)1e5;
static class Task{
int n;
int a[] = new int[N+10];
int f[] = new int[N+10];
int p[] = new int[N+10];
public void solve(InputReader in,PrintWriter out) {
n = in.nextInt();
for (int i = 1;i <= n;i++) a[i] = in.nextInt();
int ans = 0;
for (int i = 1;i <= n;i++) {
int cnt = 0;
int x = a[i];
for (int j = 2;j*j<=x;j++) {
if (x%j==0){
p[++cnt] = j;
while (x%j==0) {
x/=j;
}
}
}
if (x>1) p[++cnt] = x;
int ma = 0;
for (int j = 1;j <= cnt;j++)
ma = Math.max(ma, f[p[j]]+1);
if (a[i]==1) ma = 1;
ans = Math.max(ma, ans);
for (int j = 1;j <= cnt;j++)
f[p[j]] = Math.max(f[p[j]], ma);
}
out.println(ans);
}
}
static class InputReader{
public BufferedReader br;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream ins) {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(ins));
tokenizer = null;
}
public String next(){
while (tokenizer==null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
}catch(IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/10503044.html
时间: 2024-10-13 20:08:44