这篇是转的文章，原文http://blianchen.blog.163.com/blog/static/13105629920103811451196/
如果你也实现了上一章提到的代码，不难发现对下图的两种情况会出现问题
左面的是两个区域有相交的情况，右面的是多边形本身有自交，在这两种情况下，前面给出的代码均会产生错误的结果。
对于两个多边形相交，可以在生成网格之前先合并多边形，合并后如图
合并算法在前面多边形剪裁处已给出一个，这里只贴上代码：
/**
* 合并两个多边形(Weiler-Athenton算法)
* @param polygon
* @return
* null--两个多边形不相交，合并前后两个多边形不变
* Polygon--一个新的多边形
*/
public function union(polygon:Polygon):Vector.<Polygon> {
//包围盒不相交
if (rectangle().intersection(polygon.rectangle()) == false) {
return null;
}
//所有顶点和交点
var cv0:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//主多边形
var cv1:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//合并多边形
//初始化
var node:Node;
for (var i:int=0; i<this.vertexV.length; i++) {
node = new Node(this.vertexV[i], false, true);
if (i > 0) {
cv0[i-1].next = node;
}
cv0.push(node);
}
for (var j:int=0; j<polygon.vertexV.length; j++) {
node = new Node(polygon.vertexV[j], false, false);
if (j > 0) {
cv1[j-1].next = node;
}
cv1.push(node);
}
//插入交点
var insCnt:int = this.intersectPoint(cv0, cv1);
//生成多边形
if (insCnt > 0) {
//顺时针序
return linkToPolygon(cv0, cv1);
} else {
return null;
}
return null;
}
/**
* 生成多边形，顺时针序； 生成的内部孔洞多边形为逆时针序
* @param cv0
* @param cv1
* @return 合并后的结果多边形数组(可能有多个多边形)
*/
private function linkToPolygon(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):Vector.<Polygon> {
trace("linkToPolygon***linkToPolygon");
//保存合并后的多边形数组
var rtV:Vector.<Polygon> = new Vector.<Polygon>();
//1. 选取任一没有被跟踪过的交点为始点，将其输出到结果多边形顶点表中．
for each (var testNode:Node in cv0) {
if (testNode.i == true && testNode.p == false) {
var rcNodes:Vector.<Vector2f> = new Vector.<Vector2f>();
while (testNode != null) {
testNode.p = true;
// 如果是交点
if (testNode.i == true) {
testNode.other.p = true;
if (testNode.o == false) { //该交点为进点（跟踪裁剪多边形边界）
if (testNode.isMain == true) { //当前点在主多边形中
testNode = testNode.other; //切换到裁剪多边形中
}
} else { //该交点为出点（跟踪主多边形边界）
if (testNode.isMain == false) { //当前点在裁剪多边形中
testNode = testNode.other; //切换到主多边形中
}
}
}
rcNodes.push(testNode.v); ////// 如果是多边形顶点，将其输出到结果多边形顶点表中
if (testNode.next == null) { //末尾点返回到开始点
if (testNode.isMain) {
testNode = cv0[0];
} else {
testNode = cv1[0];
}
} else {
testNode = testNode.next;
}
//与首点相同，生成一个多边形
if (testNode.v.equals(rcNodes[0])) break;
}
//提取
rtV.push(new Polygon(rcNodes.length, rcNodes));
}
}
trace("rtV", rtV);
return rtV;
}
/**
* 生成交点，并按顺时针序插入到顶点表中
* @param cv0 （in/out）主多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表
* @param cv1 （in/out）合并多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表
* @return 交点数
*/
private function intersectPoint(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):int {
var insCnt:int = 0; //交点数
var findEnd:Boolean = false;
var startNode0:Node = cv0[0];
var startNode1:Node;
var line0:Line2D;
var line1:Line2D;
var ins:Vector2f;
var hasIns:Boolean;
var result:int; //进出点判断结果
while (startNode0 != null) { //主多边形
if (startNode0.next == null) { //最后一个点，跟首点相连
line0 = new Line2D(startNode0.v, cv0[0].v);
} else {
line0 = new Line2D(startNode0.v, startNode0.next.v);
}
startNode1 = cv1[0];
hasIns = false;
while (startNode1 != null) { //合并多边形
if (startNode1.next == null) {
line1 = new Line2D(startNode1.v, cv1[0].v);
} else {
line1 = new Line2D(startNode1.v, startNode1.next.v);
}
ins = new Vector2f(); //接受返回的交点
//有交点
if (line0.intersection(line1, ins) == LineClassification.SEGMENTS_INTERSECT) {
//忽略交点已在顶点列表中的
if (this.getNodeIndex(cv0, ins) == -1) {
insCnt++;
///////// 插入交点
var node0:Node = new Node(ins, true, true);
var node1:Node = new Node(ins, true, false);
cv0.push(node0);
cv1.push(node1);
//双向引用
node0.other = node1;
node1.other = node0;
//插入
node0.next = startNode0.next;
startNode0.next = node0;
node1.next = startNode1.next;
startNode1.next = node1;
//出点
if (line0.classifyPoint(line1.getPointB()) == PointClassification.RIGHT_SIDE) {
node0.o = true;
node1.o = true;
}
//TODO 线段重合
// trace("交点****", node0);
hasIns = true; //有交点
//有交点，返回重新处理
break;
}
}
startNode1 = startNode1.next;
}
//如果没有交点继续处理下一个边，否则重新处理该点与插入的交点所形成的线段
if (hasIns == false) {
startNode0 = startNode0.next;
}
}
return insCnt;
}
/**
* 取得节点的索引(合并多边形用)
* @param cv
* @param node
* @return
*/
private function getNodeIndex(cv:Vector.<Node>, node:Vector2f):int {
for (var i:int=0; i<cv.length; i++) {
if (cv[i].v.equals(node)) {
return i;
}
}
return -1;
}
对于一个给定的多边形数组polygonV，可以象下面这样在三角化以前做预处理
/**
* 合并
*/
private function unionAll():void {
for (var n:int=1; n<polygonV.length; n++) {
var p0:Polygon = polygonV[n];
for (var m:int=1; m<polygonV.length; m++) {
var p1:Polygon = polygonV[m];
if (p0 != p1 && p0.isCW() && p1.isCW()) {
var v:Vector.<Polygon> = p0.union(p1); //合并
if (v != null && v.length > 0) {
trace("delete");
polygonV.splice(polygonV.indexOf(p0), 1);
polygonV.splice(polygonV.indexOf(p1), 1);
for each (var pv:Polygon in v) {
polygonV.push(pv);
}
n = 1; //重新开始
break;
}
}
}
}
}
对于多边形自交，可以采用类似多边形剪裁的方法将一个多边形拆分成多个，也可以直接禁止用户绘制这种多边形。我是采用后一种方法所以这里没有代码。
多边形的顶点顺序，上面多处代码都要求多边形顶点按顺时针或逆时针方向保存，但是我们不可能要求用户按哪个固定方向绘制图形，那么怎么判断多边形的顶点顺序。方法的基本思路就是取一个多边形的凸点，然后判断这个点的下一个点的方向，代码如下：
/**
* 将多边形的顶点按顺时针排序
*/
public function cw():void {
if (this.isCW() == false) { //如果为逆时针顺序， 反转为顺时针
this.vertexV.reverse(); //反转数组
}
}
/**
* clockwise
* @return true -- clockwise; false -- counter-clockwise
*/
public function isCW():Boolean {
if (vertexV == null || vertexV.length < 0) return false;
//最上（y最小）最左（x最小）点， 肯定是一个凸点
//寻找最上点
var topPt:Vector2f = this.vertexV[0];
var topPtId:int = 0; //点的索引
for (var i:int=1; i<vertexV.length; i++) {
if (topPt.y > vertexV[i].y) {
topPt = vertexV[i];
topPtId = i;
} else if (topPt.y == vertexV[i].y) { //y相等时取x最小
if (topPt.x > vertexV[i].x) {
topPt = vertexV[i];
topPtId = i;
}
}
}
//凸点的邻点
var lastId:int = topPtId-1>=0 ? topPtId-1 : vertexV.length-1;
var nextId:int = topPtId+1>=vertexV.length ? 0 : topPtId+1;
var last:Vector2f = vertexV[lastId];
var next:Vector2f = vertexV[nextId];
//判断
var r:Number = multiply(last, next, topPt);
if (r < 0) {
return true;
//三点共线情况不存在，若三点共线则说明必有一点的y（斜线）或x（水平线）小于topPt
}
return false;
}
/**
* r=multiply(sp,ep,op),得到(sp-op)*(ep-op)的叉积
* r>0:ep在矢量opsp的逆时针方向；
* r=0：opspep三点共线；
* r<0:ep在矢量opsp的顺时针方向
* @param sp
* @param ep
* @param op
* @return
*/
private function multiply(sp:Vector2f, ep:Vector2f, op:Vector2f):Number {
return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));
}
到此生成网格的关键代码都发出来了，下一章放上寻路的代码
时间： 2024-08-01 12:24:04