[Poetize II]太鼓达人

描述 Description

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传 感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M 个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器 排布方案。

题解：
简直不能再暴力。。。
搬运题解吧：
第一问答案明显是m=2^k，将0~2^k-1这2^k个数抽象成有向图中的节点，每个结点S有两个后 继：2S mod m 和 (2S+1) mod m。这样就构成了一张有向图，目标是求出其中的哈密顿圈。图虽然很大，但每个点出度都为2，属于稀疏 图，暴力dfs可以瞬间出解（打表也是可以的...）

看似复杂度2^m?
不过貌似哈希判重起到了很大的作用？
代码：

 1 #include<cstdio>
 2
 3 #include<cstdlib>
 4
 5 #include<cmath>
 6
 7 #include<cstring>
 8
 9 #include<algorithm>
10
11 #include<iostream>
12
13 #include<vector>
14
15 #include<map>
16
17 #include<set>
18
19 #include<queue>
20
21 #include<string>
22
23 #define inf 1000000000
24
25 #define maxn 100000
26
27 #define maxm 500+100
28
29 #define eps 1e-10
30
31 #define ll long long
32
33 #define pa pair<int,int>
34
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40
41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
42
43 #define mod 1000000007
44
45 using namespace std;
46
47 inline int read()
48
49 {
50
51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
52
53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
54
55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
56
57     return x*f;
58
59 }
60 int n,m,a[maxn];
61 bool b[maxn];
62 inline bool dfs(int sum,int t)
63 {
64     a[sum]=t;
65     if(sum==m)
66     {
67         //for0(i,m-1)if(!b[i])return 0;
68         for1(i,m)printf("%d",a[i]>>n-1);printf("\n");
69         return 1;
70     }
71     int k=(t<<1)&((1<<n)-1);
72     for0(i,1)if(!b[k+i])
73     {
74         b[k+i]=1;
75         if(dfs(sum+1,k+i))return 1;
76         b[k+i]=0;
77     }
78     return 0;
79 }
80
81 int main()
82
83 {
84
85     freopen("input.txt","r",stdin);
86
87     freopen("output.txt","w",stdout);
88
89     n=read();m=1<<n;
90     printf("%d ",m);
91     dfs(0,0);
92
93     return 0;
94
95 }

就像兰多夫所说的那样：有些题不一定是你不会，而是你不敢写。