数据结构中常见的内部排序算法：
插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
交换排序：冒泡排序、快速排序
选择排序：简单选择排序、堆排序
归并排序、基数排序、计数排序
直接插入排序：
思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中，直到全部记录插入完成。
性能：时间复杂度：最好o(n)：有序，最坏o(n^2)：逆序,平均o(n^2)；空间复杂度o(1)；稳定
1 public int[] straightInsertSort(int array[]){
2 int temp;
3 for(int i=1; i<array.length; i++){ //依次对1到array.length-1个元素进行处理
4 temp = array[i];
5 for(int j=0; j<i; j++){ //已排好序的0到i-1个元素
6 if(temp < array[j]){ //插入位置j
7 for(int k=i-1;k>=j;k--){ //将j到i-1个元素向后移一个位置
8 array[k+1]=array[k]; //此时array[i]为已排好序的子数组中的最大值
9 }
10 array[j] = temp; //将第i个元素插入到位置j上
11 break;
12 }
13 }
14 }
15 return array;
16 }
折半插入排序：
思想：利用折半查找的方法找出元素的待插入位置，然后再统一移动待插入位置之后的所有元素，最后将待插入元素插入到相应位置。
性能：平均情况下,比较次数o(nlogn)，移动次数o(n^2)
时间复杂度:最好o(n)：有序，最坏o(n^2)：逆序,平均o(n^2)；空间复杂度o(1)；稳定
1 public int[] binaryInsertSort(int[] array){
2 int temp,low,high;
3 for(int i=1; i<array.length; i++){
4 temp = array[i];
5 //从已排好序的0到i-1个元素中,折半查找出元素的待插入位置
6 low = 0;
7 high = i-1;
8 while(low <= high){
9 if(array[(low+high)/2] <= array[i]){
10 low = (low+high)/2 + 1;
11 }else{
12 high = (low+high)/2 - 1;
13 }
14 }
15 //移动待插入位置low到i-1间的所有元素
16 for(int j=i-1; j>=low; j-- ){
17 array[j+1] = array[j];
18 }
19 array[low] = temp;
20 }
21 return array;
22 }
希尔排序：
思想：将排序表分割成若干个形如L[i,i+d,i+2d,...,i+kd]的“特殊”子表，分别进行直接插入排序，当整个表中元素已呈现“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序（d=1时）。
步长设置:d1=array.length/2;di=di/2，最后一个增量为1；
性能：时间复杂度：最坏o(n^2),平均o(n^1.3)，空间复杂度o(1)，不稳定
1 public int[] shellSort(int[] array){
2 for(int d=array.length/2; d>=1; d=d/2){ //用步长值来控制循环次数
3 for(int i=d;i<array.length;i++){
4 int temp = array[i];
5 if(temp < array[i-d]){ //将array[i]插入到有序增量子表中
6 int j;
7 for(j=i-d;j>=0 && temp<array[j];j-=d){
8 array[j+d]=array[j]; //记录后移，寻找插入位置
9 }
10 array[j+d] = temp;
11 }
12 }
13 }
14 return array;
15 }
冒泡排序：
思想：对于待排序表，从前往后两两比较相邻元素的值，若为逆序，则交换，直到序列比较完成。如此，每次冒泡即可得到当前待排表中的最大元素，并已放置在相应的位置。
性能：时间复杂度：最好o(n)有序，最坏o(n^2)逆序,平均o(n^2)，空间复杂度o(1)，稳定
1 public int[] bubbleSort(int[] array){
2 boolean flag = false; //用来标记该序列是否已是有序
3 for(int i=0;i<array.length-1;i++){ //做n-1趟冒泡
4 for(int j=0;j<array.length-i-1;j++){
5 if(array[j]>array[j+1]){
6 int temp = array[j];
7 array[j] = array[j+1];
8 array[j+1] = temp;
9 flag = true; //有元素交换，则该序列初始状况不是有序的
10 }
11 }
12 if(flag == false){ //本趟遍历后没有发生交换，说明表已经有序
13 return array;
14 }
15 }
16 return array;
17 }
快速排序：
思想：基于分治的思想：在待排序表中任取一个元素pivot作为基准，通过一趟排序将待排序表划分为独立的两部分，使得一部分中所有元素小于pivot，另一部分中所有元素大于或等于pivot，则pivot放在了其最终位置上，这个过程称为一趟快速排序。而后递归地对两个子表重复上述过程，直到每部分内只有一个元素或空为止。
性能： 空间复杂度：需要递归工作栈：最坏o(n)，平均o(logn)
时间复杂度：最坏:o(n^2)初始表基本有序或基本逆序，平均o(n*logn)
不稳定
1 public int[] quickSort(int[] array,int low,int high){
2 if(low<high){ //递归跳出的条件
3 int mid= partition(array, low, high); //划分，得到枢值所在的下表
4 quickSort(array,low,mid-1); //依次对两个子表进行递归排序
5 quickSort(array,mid+1,high);
6 }
7 return array;
8 }
9 //快速排序的划分函数
10 public int partition(int[] array,int low, int high){
11 int pivot = array[low]; //每次取数组中的第一个元素为基准
12 while(low < high){ //跳出循环的条件
13 while(low<high && array[high] > pivot){ //从右边开始找到第一个小于或等于pivot的值
14 high--;
15 }
16 while(low<high && array[low] < pivot){ //从左边开始找到第一个大于或等于pivot的值
17 low++;
18 }
19 int temp = array[low]; //交换
20 array[low] = array[high];
21 array[high] = temp;
22 if(low<high && array[low] == pivot && array[high] == pivot){ //特殊情况
23 low++;
24 }
25 }
26 return low;
27 }
简单选择排序：
思想：
性能：时间复杂度：o(n^2)，空间复杂度o(1)，不稳定
public int[] simpleSelectSort(int[] array){
for(int i=0;i<array.length -1;i++){ //一共进行n-1趟
int min = i; //记录最小元素位置
for(int j=i+1;j<array.length;j++){ //在array[i，...，n-1]中选择最小的元素
if(array[j] < array[min]){
min = j; //更新最小元素的位置
}
}
int temp = array[i]; //将最小元素与第i个位置交换
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
return array;
}
归并排序：
思想：
性能：空间复杂度：o(n)；时间复杂度:o(nlogn)；稳定
1 public int[] mergeSort(int[] array,int low, int high){
2 if(low < high){ //递归结束的条件
3 int mid = (low + high)/2; //二路归并排序，从中间划分两个子序列
4 mergeSort(array, low, mid); //对左侧子序列进行递归排序
5 mergeSort(array, mid+1, high); //对右侧子序列进行递归排序
6 merge(array,low,mid,high); //归并
7 }
8 return array;
9 }
10
11 //将前后相邻的两个有序表归并为一个有序表
12 private void merge(int[] array,int low, int mid, int high){
13 int[] tempArray = new int[array.length]; //辅助数组tempArray
14 for(int i=low;i<=high;i++){ //将array数组中[low...high]复制到辅助数组tempArray中
15 tempArray[i] = array[i];
16 }
17 int i,j,k;
18 for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid && j<=high;k++){
19 if(tempArray[i]>tempArray[j]){ //比较tempArray的左右两端中的元素
20 array[k] = tempArray[j++]; //将较小值复制到array中
21 }else{
22 array[k] = tempArray[i++];
23 }
24 }
25 while(i<=mid){ //若第一个表未检测完，复制
26 array[k++] = tempArray[i++];
27 }
28 while(j<=high){ //若第二个表未检测完，复制
29 array[k++] = tempArray[j++];
30 }
31 }
计数排序：
思想：
性能：
1 public int[] countSort(int[] array){
2 int[] tempArray = new int[array.length];
3 for(int i=0;i<array.length;i++){
4 int count = 0;
5 for(int j=0;j<array.length;j++){
6 if(array[i]>array[j]){
7 count++;
8 }
9 }
10 tempArray[count] = array[i];
11 }
12 return tempArray;
13 }