题目链接：http://codeforces.com/gym/101466/problem/K
题目：
题意：
给你一棵有n个节点的树，根节点始终为0，有两种操作：
1.RAND：查询以u为根节点的子树上的所有节点的权值的乘积x，及x的因数个数。
2.SEED：将节点u的权值乘以x。
思路：
比赛时少看了因数不大于13这句话，然后本题难度增加数倍，肝了两个小时都没肝出来，对不起队友啊，今天的组队训练赛实力背锅……
这题一眼线段树，由于是对一棵子树进行处理，因此我们采用常规套路，借助dfs序将子树变成区间。不过因为权值的乘积太大，还要取模，一个数取模后因数个数也会发生变化，所以我们肯定不能用它的权值来进行建树，因而我们可以将思路进行转化，先将它的每个节点的权值进行唯一分解，对指数进行建树。
对于最后的答案，第一个乘积x很容易求，用快速幂对2，3，5，7，11，13这六个素数进行处理即可。而第二个答案，我们根据数论知识知道它的结果是∏（1+ci），其中ci为某个因数pi的指数。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long ll;
17 typedef pair<ll, ll> pll;
18 typedef pair<ll, int> pli;
19 typedef pair<int, ll> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long ull;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const int mod = 1e9 + 7;
33 const int maxn = 1e5 + 7;
34 const int mx = 1e4 + 7;
35 const double pi = acos(-1);
36 const int inf = 0x3f3f3f3f;
37 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
38
39 int n, tot, q, u, v, x, p, a, b;
40 char op[10];
41 int prime[6] = {2, 3, 5, 7, 11, 13}, cnt[6], ans[6];
42 int val[maxn], head[maxn], s[maxn], t[maxn];
43
44 struct edge {
45 int v, next;
46 }ed[maxn];
47
48 struct node {
49 int l, r;
50 int num[6];
51 }segtree[maxn<<2];
52
53 void addedge(int u, int v) {
54 ed[tot].v = v;
55 ed[tot].next = head[u];
56 head[u] = tot++;
57 }
58
59 void dfs(int u) {
60 s[u] = ++x;
61 for(int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {
62 int v = ed[i].v;
63 dfs(v);
64 }
65 t[u] = x;
66 }
67
68 void push_up(int i) {
69 for(int j = 0; j < 6; j++) {
70 segtree[i].num[j] = (segtree[lson].num[j] + segtree[rson].num[j]) % mod;
71 }
72 }
73
74 void build(int i, int l, int r) {
75 segtree[i].l = l, segtree[i].r = r;
76 for(int j = 0; j < 6; j++) {
77 segtree[i].num[j] = 0;
78 }
79 if(l == r) {
80 for(int j = 0; j < 6; j++) {
81 if(val[l] % prime[j] == 0) {
82 while(val[l] % prime[j] == 0) {
83 segtree[i].num[j]++;
84 val[l] /= prime[j];
85 }
86 }
87 }
88 return;
89 }
90 int mid = (l + r) >> 1;
91 build(lson, l, mid);
92 build(rson, mid + 1, r);
93 push_up(i);
94 }
95
96 void update(int i, int pos, int cnt[]) {
97 if(segtree[i].l == pos && segtree[i].r == pos) {
98 for(int j = 0; j < 6; j++) {
99 segtree[i].num[j] = (segtree[i].num[j] + cnt[j]) % mod;
100 }
101 return;
102 }
103 int mid = (segtree[i].l + segtree[i].r) >> 1;
104 if(pos <= mid) update(lson, pos, cnt);
105 else update(rson, pos, cnt);
106 push_up(i);
107 }
108
109 int Mod_Pow(int x, int n) {
110 int res = 1;
111 while(n) {
112 if(n & 1) res = (ll) res * x % mod;
113 x = (ll)x * x % mod;
114 n >>= 1;
115 }
116 return res;
117 }
118
119 void query(int i, int l, int r, int ans[]) {
120 if(segtree[i].l == l && segtree[i].r == r) {
121 for(int j = 0; j < 6; j++) {
122 ans[j] += segtree[i].num[j];
123 }
124 return;
125 }
126 int mid = (segtree[i].l + segtree[i].r) >> 1;
127 if(r <= mid) query(lson, l, r, ans);
128 else if(l > mid) query(rson, l, r, ans);
129 else {
130 query(lson, l, mid, ans);
131 query(rson, mid + 1, r, ans);
132 }
133 }
134
135 int main() {
136 //FIN;
137 tot = x = 0;
138 memset(head, -1, sizeof(head));
139 scanf("%d", &n);
140 for(int i = 1; i < n; i++) {
141 scanf("%d%d", &u, &v);
142 u++, v++;
143 addedge(u, v);
144 }
145 dfs(1);
146 for(int i = 1; i <= n; i++) {
147 scanf("%d", &p);
148 val[s[i]] = p;
149 }
150 build(1, 1, n);
151 scanf("%d", &q);
152 while(q--) {
153 scanf("%s", op);
154 if(op[0] == ‘R‘) {
155 scanf("%d", &a);
156 a++;
157 for(int i = 0; i < 6; i++) ans[i] = 0;
158 query(1, s[a], t[a], ans);
159 ll cnt1 = 1, cnt2 = 1;
160 for(int i = 0; i < 6; i++) {
161 cnt2 = (cnt2 * ((1 + ans[i]) % mod)) % mod;
162 cnt1 = (cnt1 * Mod_Pow(prime[i], ans[i])) % mod;
163 }
164 printf("%lld %lld\n", cnt1, cnt2);
165 } else {
166 scanf("%d%d", &a, &b);
167 a++;
168 for(int j = 0; j < 6; j++) {
169 cnt[j] = 0;
170 if(b % prime[j] == 0) {
171 while(b % prime[j] == 0) {
172 cnt[j]++;
173 b /= prime[j];
174 }
175 }
176 }
177 update(1, s[a], cnt);
178 }
179 }
180 return 0;
181 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/9502421.html
时间： 2024-08-24 00:08:30