分组背包是01背包的变形。
所解决的问题是，在多类物品中的每一类选出一个物品，在有限的容量内获得最大价值。
所注意的是3重for的顺序。在这里其实不用多讲，只要明白递归就可以了。
建议搜分组背包的博客，其实只要记住最后才是每一类中放还是不放物品即可。
例题：
通天之分组背包
题目背景
直达通天路·小A历险记第二篇
题目描述
自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。
输入输出格式
输入格式：
两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m
接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数
输出格式：
一个数，最大的利用价值
输入输出样例
输入样例#1： 复制
45 3 10 10 1 10 5 1 50 400 2
输出样例#1： 复制
10 代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1000
int dp[N];
int w[101][10000];
int c[101][10000];
int num[101];
int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
int main()
{
int v, n;
int a, b, m, kk=0;
cin >> v >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a >> b >> m;
kk = max(m, kk);
num[m]++;
w[m][num[m]] = a;
c[m][num[m]] = b;
}
for (int i = 1; i <= kk; i++)
{
for (int j = v; j >= 0; j--)
{
for (int p = 1; p <= num[i];p++) //每个类中的物品
if (j >= w[i][p])
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i][p]] + c[i][p]);
}
}
cout << dp[v] << endl;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/damaoranran/p/9085815.html