6.5 快速排序

(1)快速排序:

  快速排序(英语:Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

  步骤为:    

    1.从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot),

    2.重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

    3.递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

  递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

(2)快速排序的分析:

  

(3)代码实现:

  

 1 def quick_sort(alist, first, last):
 2     """快速排序"""
 3     if first >= last:   # 总体递归结束条件
 4         return
 5     mid = alist[first]
 6     low = first
 7     high = last
 8     while low < high:
 9         # high游标左移
10         while low < high and alist[high] >= mid:    # 注意并列的两个while只有一个有=号,才能保证相同的元素在同一边
11                 high -= 1
12         alist[low] = alist[high]
13
14         # low游标右移
15         while low < high and alist[low] < mid:
16             low += 1
17         alist[high] = alist[low]
18     # 从循环退出时,low==high
19     alist[low] = mid    # <==>alist[high] = mid
20
21     # 对low左边的列表执行快速排序
22     quick_sort(alist, first, low-1)     # quick_sort(alist[:low-1])
23
24     # 对low右边的列表执行快速排序
25     quick_sort(alist, low+1, last)     # quick_sort(alist[low+1:])
26
27
28 if __name__ == "__main__":
29     li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
30     print(li)
31     quick_sort(li, 0, len(li)-1)
32     print(li)

(4)运行结果:

  

(5)时间复杂度:

    最优时间复杂度:O(n log n)

    最坏时间复杂度:O(n2)

    稳定性:不稳定

  从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算,数组的元素都会在每次循环中走访过一次,使用O(n)的时间。在使用结合(concatenation)的版本中,这项运算也是O(n)。

  在最好的情况,每次我们运行一次分区,我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此,在到达大小为一的数列前,我们只要作 log 次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中,不会处理到原来数列的相同部分;因此,程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间(每个调用有某些共同的额外耗费,但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用,这些被归纳在O(n)系数中)。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。

(6)快速排序演示:

  

原文地址:https://www.cnblogs.com/si-lei/p/9265898.html

时间: 2024-10-16 02:49:06

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快速排序——Python

快速排序: 在一组数据中选择一个基准值,让后将数据分为两个部分,一部分大于基准,一部分小于基准,然后按此方法将两个部分分组,直到不能再分为止. 需要明白一个概念递归和分而治之的概念. Python实现: 1 # 快速排序 2 3 import random 4 5 def quick_sort(arr): 6 # 边界条件 7 if len(arr) < 2: 8 return arr 9 key = random.choice(arr) # 选择基准 10 left = [i for i in

快速排序的实现(不保证效率

众所周知,快速排序的核心是分治的思想,选一个基准出来,然后通过划分操作,使得,该元素最终处于的位置的左边的元素都小于等于它,右边的元素都大于等于它 划分操作就是两次递归嘛,没什么的,关键在于不借助外部空间我们如何实现划分操作 首先我们不知道该元素放在哪里,显然这是最后才能确定的, 我了解到一种填坑法的实现... 那就是首先保存第一个位置的值,然后从后向前扫描第一个小于x的值,我们就可以直接覆盖第一个位置的值,然后我们再从前向后找大于x的值, 把后面的坑填上 下面枚举几种情况 基准前后有相同数量的

快速排序的总结

快速排序的思想是分而治之,利用递归达到快速排序的效果 首先要选定一个基准数,一般选择最左边的数为基准数,排序的目标就是让这个基准数的左边全小于这个基准数,右边全大于这个基准数.然后以这个基准数为分隔线,在左右两侧再次调用这个排序的函数,直到全部有序.简述过程: 以  8 9 4 7 2 6 首选 1. 选择两个哨兵 i,j 分别指向8,6,基准数为8 2.从j哨兵开始,因为j指向的6小于基准数8,不符合j指向的数都要大于8的要求,所以将j指向的数覆盖i指向的数,同时i指向的数变成9 6 9 4

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