hdu5113 Black And White(dfs+剪枝)

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题意描述：给一个n*m的棋盘，现在有k种颜色的涂料，每种涂料可以使用ai次。求能否找出一种方案，给所有的格子染色，保证相邻的格子之间颜色不同。如果存在给出任意一种解决方案；否则输出NO

解题思路：dfs+剪枝

由于题目中棋盘最大为5×5所以可以考虑使用dfs，染色问题有一个结论貌似是：（剩余的格子的数量+1）>= 任意一种涂料的个数，否则染色必然失败。因此我们可以通过这个性质进行剪枝，此题如果不剪枝会TLE

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,k;
int c[41];
int g[6][6];
bool check(int x,int y,int cc){
    if(x-1>=1&&g[x-1][y]==cc)
        return false;
    if(y-1>=1&&g[x][y-1]==cc)
        return false;
    return true;
}
bool dfs(int x,int y){
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if((n*m-(m*(x-1)+y-1)+1)/2<c[i])
            return false;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(c[i]>0&&check(x,y,i))
        {
            c[i]--;
            g[x][y]=i;
            if(x==n&&y==m)
                return true;
            if(y+1<=m){
                if(dfs(x,y+1))
                    return true;
            }
            else
            {
                if(x+1<=n)
                    if(dfs(x+1,1))
                        return true;
            }
            c[i]++;
            g[x][y]=-1;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(g,-1,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=k;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        printf("Case #%d:\n",t);
        if(dfs(1,1)){
            printf("YES\n");
            for(int i=1;i<=n;++i){
                for(int j=1;j<m;++j)
                    printf("%d ",g[i][j]);
                printf("%d\n",g[i][m]);
            }
        }
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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