hiho一下 第十五周——最近公共祖先·二(Trajan,离线LCA)

题目连接

http://hihocoder.com/problemset/problem/1067

题目大意

就是一棵树求任意两个节点的最近公共祖先。

算法描述

在题目的提示里面有比较详细的解释。这里就不多说了。这种算法的时间复杂度是O(n+q)。

在算法的实现上也有一些技巧，在参考了一些代码后写了一个比较精简的Trajan_LAC算法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x7fffffff;
const int N = 1e5 + 10;

map <string, int> ID;
vector <int> G[N];
vector <pair<int, int> > Query[N];
string Name[N];
int fa[N], ans[N];

int findx(int x) {
    if(fa[x] == x) return x;
    else return fa[x] = findx(fa[x]);
}
void init(){
    ID.clear();
    memset(fa, -1, sizeof(fa));
}
void LCA(int u) {
    fa[u] = u;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        LCA(v);
        fa[v] = u;
    }
    for(int i = 0; i < Query[u].size(); i++) {
        pair <int, int> P = Query[u][i];
        if(fa[P.first] != -1) {
            ans[P.second] = findx(P.first);
        }
    }
}
int main() {
#ifdef TYH
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // TYH
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    string father, son;
    int tot = 1;
    init();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> father >> son;
        if(!ID[father]) ID[father] = tot, Name[tot++] = father;
        if(!ID[son]) ID[son] = tot, Name[tot++] = son;
        int x = ID[father], y = ID[son];
        G[x].push_back(y);
    }
    scanf("%d", &m);
    string n1, n2;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> n1 >> n2;
        int x = ID[n1], y = ID[n2];
        Query[x].push_back(make_pair(y, i));
        Query[y].push_back(make_pair(x, i));
    }
    LCA(1);
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        cout << Name[ans[i]] << endl;
    }
    return 0;
}