Codeforces 321B Ciel and Duel KM

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题意：

类似于游戏王的卡牌游戏，每个随从都有嘲讽。。。

输入n m

下面n行给出对手的随从当前状态和强壮值。

下面m行给出自己的随从的强壮值。

表示自己有m个随从，对手有n个随从。每个随从有一个强壮值。

现在是自己进攻的回合，自己的每个随从可以攻击一次（也可以不攻击）

若对手的随从都死光了，那么可以直接攻击玩家，造成与强壮值相等的伤害。

否则就要先攻击对手的随从。

对手的随从有防御状态(Defense) 和 攻击状态(Attack)，每个随从也有一个强壮值。

1、若攻击对手的攻击状态随从X，必须满足自己的随从Y 强壮值>= X的强壮值，否则无法进行攻击。攻击结束后X死亡，并对对手造成 Y_val - X_val 的伤害。

2、若攻击对手的防御状态随从X，必须满足自己的随从Y强壮值严格>X 的强壮值，否则无法进行攻击。攻击结束后X死亡，不造成伤害。

问：

最大能造成多少伤害。

思路：

因为n只有100，所以首先想到KM

那么有2种情况，能把对面随从杀光和不能把对面随从杀光。

1、若不能杀光，则直接匹配即可， 若自己的随从i能杀死对面的随从j，则 (i,j)的边权为 i杀死j后造成的伤害，若不能则 (i,j) 的边权=0

2、若能杀光，则若自己的随从i能杀死对面的随从j，则 (i,j)的边权为 i杀死j后造成的伤害，若不能则 (i,j) 的边权=-inf，表示这条边不能选，即(i,j)不能匹配，然后富裕的己方随从和对面虚拟出等量的随从，边权为己方随从的强壮值，表示直接对玩家攻击，造成等于强壮值的伤害。

因此需要跑2次KM

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
	while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
	sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
	ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
	while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
	ret *= sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
	if (x < 0) {
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x > 9) pt(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 1e9;
const int INF = 1e6;
const int N = 205;
const int M = 205;
int n, m;
int a[N], b[N];
bool p[N];
int nx, ny;
int link[M], lx[M], ly[M], slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数
int visx[M], visy[M], w[M][M];

int DFS(int x)
{
	visx[x] = 1;
	for (int y = 1;y <= ny;y++)
	{
		if (visy[y])
			continue;
		int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
		if (t == 0)       //
		{
			visy[y] = 1;
			if (link[y] == -1 || DFS(link[y]))
			{
				link[y] = x;
				return 1;
			}
		}
		else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的
			slack[y] = t;
	}
	return 0;
}
int KM()
{
	int i, j;
	memset(link, -1, sizeof(link));
	memset(ly, 0, sizeof(ly));
	for (i = 1;i <= nx;i++)            //lx初始化为与它关联边中最大的
		for (j = 1, lx[i] = -inf;j <= ny;j++)
		if (w[i][j] > lx[i])
		lx[i] = w[i][j];

	for (int x = 1;x <= nx;x++)
	{
		for (i = 1;i <= ny;i++)
			slack[i] = inf;
		while (1)
		{
			memset(visx, 0, sizeof(visx));
			memset(visy, 0, sizeof(visy));
			if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广
				break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。
						//方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，
						//所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d
			int d = inf;
			for (i = 1;i <= ny;i++)
				if (!visy[i] && d > slack[i])
				d = slack[i];
			for (i = 1;i <= nx;i++)
				if (visx[i])
				lx[i] -= d;
			for (i = 1;i <= ny;i++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d
				if (visy[i])
				ly[i] += d;
				else
					slack[i] -= d;
		}
	}
	int res = 0;
	for (i = 1;i <= ny;i++)
		if (link[i] > -1)
		res += w[link[i]][i];
	return res;
}
int main() {
	rd(n); rd(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		char s[5]; scanf("%s", s); rd(a[i]);
		p[i] = s[0] == 'A';
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) rd(b[i]);

	nx = ny = max(n, m);
	memset(w, 0, sizeof w);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (p[j])
			{
				if (b[i] >= a[j])w[i][j] = b[i] - a[j];
			}
		}

	int ans = KM();

	if (m > n) {
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (p[j])
				{
					if (b[i] >= a[j])w[i][j] = b[i] - a[j];
					else w[i][j] = -INF;
				}
				else
				{
					if (b[i] > a[j]) w[i][j] = 0;
					else w[i][j] = -INF;
				}
			}
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			for (int j = n + 1; j <= m; j++)
			w[i][j] = b[i];
		ans = max(ans, KM());
	}
	pt(ans);
	return 0;
}

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