一：简介
所谓的BitMap就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。
二：基本思想
我们用一个具体的例子来讲解，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用BitMap的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个bit（1Bytes）。
（1）首先我们开辟1字节（8bit）的空间，将这些空间的所有bit位都置为0，如下图：
（2）然后遍历这5个元素，首先第1个元素是4，那么就把4对应的位置为1,因为是从零开始的，所以要把第5个位置为1（如下图）：
然后再处理第2个元素7，将第8个位置为1,，接着再处理第3个元素，一直到处理完所有元素，将相应的位置为1，这时候的内存的bit位的状态如下：
（3）然后我们现在遍历一遍bit区域，将该位是1的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。
算法思想比较简单，但关键是如何确定十进制的数映射到二进制bit位的map图。
三：Map映射
假设需要排序或者查找的总数N=10000000。
BitMap中1bit代表一个数字
1个int = 4Bytes = 4*8bit = 32 bit,那么N个数需要N/32 int空间。所以我们需要申请内存空间的大小为int a[1 + N/32]，其中：a[0]在内存中占32为可以对应十进制数0-31，依次类推：
BitMap表为：
a[0] ---------> 0-31
a[1] ---------> 32-63
a[2] ---------> 64-95
a[3] ---------> 96-127
..........
那么十进制数如何转换为对应的bit位，下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位。
申请一个int一维数组，那么可以当作为列为32位的二维数组。
a[0]
a[1]
a[2]
a[3]
a[i] ……………………………….
a[n]
例如：
十进制1 在a[0]中，位置如下图：
十进制31 在a[0]中，位置如下图：
十进制32 在a[1]中，位置如下图：
十进制33 在a[1]中，位置如下图：
通过上图分析得出通过以下几步将十进制数如何转换为对应的bit位：
（1）求十进制数在对应数组a中的下标
十进制数0-31，对应在数组a[0]中，32-63对应在数组a[1]中，64-95对应在数组a[2]中………
分析得出：对于一个十进制数n,对应在数组a[n/32]中
例如n=11,那么 n/32=0，则11对应在数组a中的下标为0，n=32,那么n/32=1，则32对应在数组a中的下标为1，n = 106,那么n/32 = 3，则106对应数组a中的下标为3。
（2）求十进制数在对应数组a[i]中的下标
例如十进制数1在a[0]的下标为1，十进制数31在a[0]中下标为31，十进制数32在a[1]中下标为0。
在十进制0-31就对应0-31，而32-63则对应也是0-31，即给定一个数n可以通过模32求得在对应数组a[i]中的下标。
分析得出：对于一个十进制数n,对应在数组a[n/32][n%32]中
（3）移位
对于一个十进制数n,对应在数组a[n/32][n%32]中，但数组a毕竟不是一个二维数组，我们通过移位操作实现置1。
a[n/32] |= 1 << n % 32
移位操作：
a[n>>5] |= 1 << (n & 0x1F)
n & 0x1F 保留n的后五位 相当于 n % 32 求十进制数在数组a[i]中的下标
/*--------------------------------
* 日期：2015-02-07
* 作者：SJF0115
* 题目: BitMap
* 博客：
------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1000000000
//申请内存的大小
int a[1 + N/32];
// 设置所在的bit位为1
void BitMap(int n){
// row = n / 32 求十进制数在数组a中的下标
int row = n >> 5;
// n & 0x1F 保留n的后五位
// 相当于 n % 32 求十进制数在数组a[i]中的下标
a[row] |= 1 << (n & 0x1F);
}
// 判断所在的bit为是否为1
bool Exits(int n){
int row = n >> 5;
return a[row] & ( 1 << (n & 0x1F));
}
void Show(int row){
cout<<"BitMap位图展示："<<endl;
for(int i = 0;i < row;++i){
vector<int> vec;
int tmp = a[i];
for(int i = 0;i < 32;++i){
vec.push_back(tmp & 1);
tmp >>= 1;
}//for
cout<<"a["<<i<<"]"<<"->";
for(int i = vec.size()-1;i >= 0;--i){
cout<<vec[i]<<" ";
}//for
cout<<endl;
}//for
}
int main(){
int num[] = {1,5,30,32,64,56,159,120,21,17,35,45};
for(int i = 0;i < 12;++i){
BitMap(num[i]);
}//for
int row = 5;
Show(5);
/*if(Exits(n)){
cout<<"该数字已经存在"<<endl;
}//if
else{
cout<<"该数字不存在"<<endl;
}//else*/
return 0;
}
应用范围
可以运用在快速查找、去重、排序、压缩数据等。
扩展
Bloom filter可以看做是对BitMap的扩展
布隆过滤器具体参考：[算法系列之十]大数据量处理利器：布隆过滤器
具体应用
待完善…….
引用：
http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7880288
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962
http://www.tuicool.com/articles/mUb2Qnn
http://nemogu.iteye.com/blog/1522332
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7382693