求计算机进制一题

In which system(进制), expression 13*16 = 244 is true ?

析：
思路是把运算中的每个数都转成10进制形式。
设当前系统是X进制

13由X进制转成10进制为： 13 = 1 * X ^ 1 + 3 * X ^ 0
16由X进制转成10进制为：16 = 1 * X ^ 1 + 6 * X ^ 0
244由X进制转成10进制为：244 = 2 * X ^ 2 + 4 * X ^ 1 + 4 * X ^ 0

这样方程联立，得出一个一元二次方程。
(X + 3) * (X + 6) = 2 * X ^ 2 + 4 * X + 4
解方程得 X = 7，即该系统是7进制

时间： 2024-08-29 03:43:49

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