舒适的线路

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题目连接

http://www.codevs.cn/problem/1001/

Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为
1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅
游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一
个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

HINT

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

题意

题解：

用kruskal来找就行

枚举使用的边数量，枚举最小边，然后搞一搞就好……

最后使用gcd来搞定分数，然后这道题就解决了~

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int buf[10];
inline void write(int i) {
  int p = 0;if(i == 0) p++;
  else while(i) {buf[p++] = i % 10;i /= 10;}
  for(int j = p-1; j >=0; j--) putchar(‘0‘ + buf[j]);
  printf("\n");
}
*/
//**************************************************************************************
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    int x,y,z;
};
node a[maxn];
int fa[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}
int fi(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        return fi(fa[x]);
    return x;
}
void un(int x,int y)
{
    x=fi(x);
    y=fi(y);
    if(x!=y)
        fa[y]=x;
}
int gcd(int x,int y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    int n,m,s,t;
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
    sort(a,a+n,cmp);
    double mi=inf;
    int ans[2];
    ans[0]=-1;
    ans[1]=-1;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n+1;j++)
            fa[j]=j;
        for(int j=i;j<m;j++)
        {
            un(a[j].x,a[j].y);
            if(fi(s)==fi(t))
            {
                if(mi*a[i].z>=a[j].z*1.0)
                {
                    mi=a[j].z*1.0/a[i].z;
                    ans[0]=a[i].z;
                    ans[1]=a[j].z;

                }
            }
        }
    }
    if(ans[0]==-1)
        cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else
    {
        cout<<ans[1]<<" "<<ans[0]<<endl;
        int x=gcd(ans[1],ans[0]);
        ans[1]/=x;
        ans[0]/=x;
        if(ans[1]%ans[0]==0)
            cout<<ans[1]/ans[0]<<endl;
        else
            cout<<ans[1]<<"/"<<ans[0]<<endl;
    }
}