cogs 362. [CEOI2004]锯木厂选址

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从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。
木材只能按照一个方向运输：朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建两个锯木厂，使得传输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

输入

输入的第一行为一个正整数n——树的个数（2≤n≤20 000）。树从山顶到山脚按照1，2……n标号。接下来n行，每行有两个正整数（用空格分开）。第i+1行含有：wi——第i棵树的重量（公斤为单位）和 di——第i棵树和第i+1棵树之间的距离，1≤wi ≤10 000，0≤di≤10 000。最后一个数dn，表示第n棵树到山脚的锯木厂的距离。保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于2000 000 000分。

输出

输出只有一行一个数：最小的运输费用。

样例

输入

9
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
1 6
2 1
1 2
1 1

输出

26

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 typedef double db;
12 const int maxn=20010;
13 LL ANS=1e15;
14 int N,w[maxn],d[maxn],Sw[maxn],Sd[maxn],cost[maxn];
15 int Q[maxn],head,tail=-1;
16 inline double calc(int j1,int j2){
17     return ((db)Sw[j1]*(db)Sd[j1]-(db)Sw[j2]*(db)Sd[j2])/((db)Sw[j1]-(db)Sw[j2]);
18 }
19 inline int All(int j,int i){
20     return cost[i]-cost[j-1]-Sw[j-1]*(Sd[i]-Sd[j-1]);
21 }
22 inline LL ask_ans(int j,int i){
23     return (LL)cost[j]+(LL)All(j+1,i)+(LL)All(i+1,N+1);
24 }
25 int main(){
26     //freopen("two.in","r",stdin);
27     //freopen("two.out","w",stdout);
28     scanf("%d",&N);
29     for(int i=1;i<=N;i++){
30         scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);
31         Sw[i]=Sw[i-1]+w[i];
32          Sd[i+1]=Sd[i]+d[i];
33          cost[i]=cost[i-1]+Sw[i-1]*d[i-1];
34     }
35     cost[N+1]=cost[N]+Sw[N]*d[N];
36     Sw[N+1]=Sw[N];
37     for(int i=1;i<=N;i++){
38         while(head<tail&&calc(Q[head],Q[head+1])<=Sd[i]){
39              head++;
40          }
41         ANS=min(ANS,ask_ans(Q[head],i));
42         while(head<tail&&calc(Q[tail-1],Q[tail])>calc(Q[tail],i)){
43              tail--;
44          }
45          Q[++tail]=i;
46     }
47     printf("%lld",ANS);
48     return 0;
49 }