codevs 1243 网络提速

题目描述 Description

某学校的校园网由n(1<=n<=50)台计算机组成，计算机之间由网线相连，如图5。其中顶点代表计算机，边代表网线。正如你所见，不同网线的传输能力不尽相同，例如计算机1与计算机2之间传输信息需要34秒，而计算机2与计算机3之间的传输信息只要10秒。计算机1与计算机5之间传输信息需要44秒，途径为机1到机3到机5。

现学校购买了m(1<=m<=10)台加速设备，每台设备可作用于一条网线，使网线上传输信息用时减半。多台设备可用于同一条网线，其效果叠加，即用两台设备，用时为原来的1/4，用三台设备，用时为原来的1/8。如何合理使用这些设备，使计算机1到计算机n传输用时最少，这个问题急需解决。校方请你编程解决这个问题。例如图5，若m=2，则将两台设备分别用于1-3，3-5的线路，传输用时可减少为22秒，这是最佳解。

输入描述 Input Description

第一行先输入n,m。以下n行，每行有n个实数。第i行第j列的数为计算机i与计算机j之间网线的传输用时，0表示它们之间没有网线连接。注意输入数据中，从计算机1到计算机n至少有一条网路。

输出描述 Output Description

输出计算机1与计算机n之间传输信息的最短时间。(保留两位小数)

样例输入 Sample Input

5 2

0 34 24 0 0

34 0 10 12 0

24 10 0 16 20

0 12 16 0 30

0 0 20 30 0

样例输出 Sample Output

22.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

题解:好久没做关于最短路的题目了。感觉自己都不会打了。先做点稍微简单一点的。spfa。f[i][j]表示从1到i用j个加速最短时间。

#include <cstdio>
#define N 55
const double M=100000000009.0;
int n,m,a[N*N],b[N];
double t[N][N][N],f[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        {
           scanf("%lf",&t[i][j][0]);
           if(i==j) continue;
           if(!t[i][j][0])
             for(k=0;k<=m;k++) t[i][j][k]=M;
           else
             for(k=1;k<=m;k++) t[i][j][k]=t[i][j][k-1]/2;
        }
    for(i=2;i<=n;i++)
      for(j=0;j<=m;j++) f[i][j]=M;
    a[1]=b[1]=1;
    for(int h=1,t1=1,now;h<=t1;h++)
      {
        now=a[h];
        for(i=1;i<=n;i++)
          if(i!=now)
            for(j=0;j<=m;j++)
              for(k=0;k<=m-j;k++)
                if(f[now][k]+t[now][i][j]<f[i][j+k])
                   {
                      f[i][j+k]=f[now][k]+t[now][i][j];
                      if(!b[i])  b[i]=1,a[++t1]=i;
                   }
        b[now]=0;
      }
    printf("%.2lf",f[n][m]);
}