容斥原理 求M以内有多少个跟N是互质的

开始系统的学习容斥原理！通常我们求１～ｎ中与ｎ互质的数的个数都是用欧拉函数！　

但如果ｎ比较大或者是求１～ｍ中与ｎ互质的数的个数等等问题，要想时间效率高的话还是用容斥原理！

本题是求[a,b]中与n互质的数的个数，可以转换成求[1,b]中与n互质的数个数减去[1,a-1]与n互质的数的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define maxn 70  

LL prime[maxn];
LL make_ans(LL num,int m)
{
    LL ans=0,tmp,i,j,flag;
    for(i=1;i<(LL)(1<<m);i++) //用二进制来1,0来表示第几个素因子是否被用到,如m=3，三个因子是2,3,5，则i=3时二进制是011，表示第2、3个因子被用到
    {
        tmp=1,flag=0;
        for(j=0;j<m;j++)
            if(i&((LL)(1<<j)))//判断第几个因子目前被用到
                flag++,tmp*=prime[j];
        if(flag&1)//容斥原理，奇加偶减
            ans+=num/tmp;
        else
            ans-=num/tmp;
    }
    return ans;
}  

int main()
{
    int T,t=0,m;
    LL n,a,b,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n);
        m=0;
        for(i=2;i*i<=n;i++) //对n进行素因子分解
            if(n&&n%i==0)
            {
                prime[m++]=i;
                while(n&&n%i==0)
                    n/=i;
            }
        if(n>1)
            prime[m++]=n;
        printf("Case #%d: %I64d\n",++t,(b-make_ans(b,m))-(a-1-make_ans(a-1,m)));
    }
    return 0;
}