【HDOJ 5288】OO’s Sequence

【HDOJ 5288】OO’s Sequence

枚举

题目给了个函数f(l,r) 求区间[l,r]有多少个数满足区间内任何一个数都不为他的约数

算出i [1,n] 每个位置的数的最大满足范围 即该位置的数对结果的贡献

两个函数 l[] r[] 存储每个位置的数贡献范围

譬如:

5

4 3 2 1 2 4

五个数的贡献范围分别为

(0,2)

(0,4)

(0,4)

(3,6)

(4,6)

计算区间范围

开一个数组pre[]存放遍历到此时每个数字在之前出现的位置

i(1->n) 每遍历一个数 更新之前出现的该数的倍数的区间右边界

(r[ pre[ num[i] ] ])

i(n->1) 每遍历一个数 更新之前出现的该数的倍数的区间左边界

(l[ pre[ num[i] ] ])

最终结果为i(1->n) (i-l[i])*(r[i]-i) 的累加和对10^9+7取余

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define ll long long
#define mod 1000000007

using namespace std;

int num[100005],l[100005],r[100005],pre[100005];

int main()
{
    int n,j,i,mm;
    ll ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mm = ans = 0;
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            mm = max(mm,num[i]);
            l[i] = 0;
            r[i] = n+1;
            for(j = num[i]; j <= mm; j += num[i])//找倍数时用了一个最大值变量mm进行剪枝 速度快很多 后面找左边界时同理
                if(pre[j] && r[pre[j]] > i) r[pre[j]] = i;
            pre[num[i]] = i;
        }
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        mm = 0;
        for(i = n; i >= 1; --i)
        {
            mm = max(mm,num[i]);
            for(j = num[i]; j <= mm; j += num[i])
                if(pre[j] && l[pre[j]] < i) l[pre[j]] = i;
            pre[num[i]] = i;
        }
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            ans = (ans+((i-l[i])*(r[i]-i))%mod)%mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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