UVa 407

此问题与求上升序列最大和类似，可以作为DAG模型计算。将每一快砖分解为3块，将所有砖块按照底排序，注意sort排序中涉及到底的两个参数x,y,这时候一定要有优先排，比如先排x再排y，不能同时排x和y，下面排序写法是错误的：

bool operator<(Rec a){
   return x<a.x&&y<a.y;
}

/*----UVa437
--首先将每一个长方体按照三个方向，分解为3个长方体
--用dp[i]表示以第i个长方体为底所得到的最大高度
--问题其实和hdu1087一样
*/
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
struct Rec{
	int x, y,h;
	Rec(int a=0,int b=0,int c=0) :x(a), y(b), h(c){}
	bool operator<( Rec a){
		//一定要有优先比较顺序，先按照x再按照y
		if (x == a.x)
			return y < a.y;
		return x < a.x;
	}
};
Rec rec[MAXN];
int dp[MAXN];
int n;
/*vector<int>vec[MAXN];
int dfs(int i){
	int &ans = dp[i];
	if (ans >= 0)
		return ans;
	ans = rec[i].h;
	for (int j = 0; j < (int)vec[i].size(); j++)
		ans = max(ans, dfs(vec[i][j]) + rec[i].h);
	return ans;
}*/
int main(){
	int i,j,iCase=1;
	int a[3];
	while (scanf("%d", &n) && n){
		int cnt =1;
		for (i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2]);
			sort(a, a + 3);
			rec[cnt++] = Rec(a[0],a[1],a[2]);
			rec[cnt++] = Rec(a[1],a[2],a[0]);
			rec[cnt++] = Rec(a[0],a[2],a[1]);
		}
		n = cnt;
		sort(rec, rec + n);
		int ans = 0;
		for (i = 1; i < n; i++){
			dp[i] = rec[i].h;
			for (j = 1; j < i; j++){
				if (rec[j].x < rec[i].x&&rec[j].y < rec[i].y)
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + rec[i].h);
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		/*for (i = 0; i < n; i++){
			vec[i].clear();
			for (j = 0; j < n; j++){
				if (rec[j] < rec[i])
					vec[i].push_back(j);
			}
		}
		int ans = 0;
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <n; i++){
			dp[i] = dfs(i);
			ans = max(ans, dp[i]);
		}*/
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",iCase++,ans);
	}
	return 0;
}