Dice

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 491    Accepted Submission(s): 290

Problem Description

There are 2 special dices on the table. On each face of the dice, a distinct number was written. Consider a₁.a₂,a₃,a₄,a₅,a₆ to be numbers written on top face, bottom face, left face, right face, front face and back face of dice A. Similarly, consider b₁.b₂,b₃,b₄,b₅,b₆ to be numbers on specific faces of dice B. It’s guaranteed that all numbers written on dices are integers no smaller than 1 and no more than 6 while a_i ≠ a_j and b_i ≠ b_j for all i ≠ j. Specially, sum of numbers on opposite faces may not be 7.
   At the beginning, the two dices may face different(which means there exist some i, a_i ≠ b_i). Ddy wants to make the two dices look the same from all directions(which means for all i, a_i = b_i) only by the following four rotation operations.(Please read the picture for more information)   Now Ddy wants to calculate the minimal steps that he has to take to achieve his goal.

Input

There are multiple test cases. Please process till EOF.
   For each case, the first line consists of six integers a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆, representing the numbers on dice A.
   The second line consists of six integers b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆, representing the numbers on dice B.

Output

For each test case, print a line with a number representing the answer. If there’s no way to make two dices exactly the same, output -1.

Sample Input

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 5 6 4 3
1 2 3 4 5 6
1 4 2 5 3 6

Sample Output

0
3
-1

Source

2014 ACM/ICPC Asia Regional Xi‘an Online

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卜神的代码

为了测试康托展开， 文中注释部分是卜神原来的代码，也是ac的。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <queue>
  5 #include <algorithm>
  6 using namespace std;
  7
  8 typedef long long ll;
  9
 10 const int CANTO = 100010;
 11 const int LEN = 6;
 12
 13 int fac[10];
 14 bool vis[CANTO];
 15 int begin, end;
 16 struct Sit
 17 {
 18     int arr[LEN];
 19     int step;
 20 };
 21
 22 void makefac()
 23 {
 24     fac[0] = fac[1] = 1;
 25     for(int i = 2; i <= 8; i++)
 26         fac[i] = i * fac[i-1];
 27 }
 28
 29 int canto(int arr[])
 30 {
 31     int res = 0;
 32     for(int i = 0; i < LEN; i++){
 33         int num=0;
 34         for(int j=i+1;j<LEN;j++)
 35             if(arr[j]<arr[i]) num++;
 36         res+=(num*fac[LEN-i-1]);
 37     }
 38     //    res += fac[i+2] * arr[i];
 39     return res;
 40 }
 41
 42 int bfs(Sit src)
 43 {
 44     queue <Sit> q;
 45     Sit now, tmp;
 46     int t, c;
 47     vis[begin] = true;
 48     q.push(src);
 49     while(!q.empty())
 50     {
 51         now = q.front();
 52         q.pop();
 53         tmp = now, tmp.step++; t = tmp.arr[0];
 54         tmp.arr[0] = tmp.arr[3];
 55         tmp.arr[3] = tmp.arr[1];
 56         tmp.arr[1] = tmp.arr[2];
 57         tmp.arr[2] = t;
 58         c = canto(tmp.arr);
 59         if (c == end){
 60             return tmp.step;
 61         }
 62         if (!vis[c]){
 63             vis[c] = true;
 64             q.push(tmp);
 65         }
 66         tmp = now, tmp.step++; t = tmp.arr[0];
 67         tmp.arr[0] = tmp.arr[2];
 68         tmp.arr[2] = tmp.arr[1];
 69         tmp.arr[1] = tmp.arr[3];
 70         tmp.arr[3] = t;
 71         c = canto(tmp.arr);
 72         if (c == end){
 73             return tmp.step;
 74         }
 75         if (!vis[c]){
 76             vis[c] = true;
 77             q.push(tmp);
 78         }
 79
 80         tmp = now, tmp.step++; t = tmp.arr[1];
 81         tmp.arr[1] = tmp.arr[4];
 82         tmp.arr[4] = tmp.arr[0];
 83         tmp.arr[0] = tmp.arr[5];
 84         tmp.arr[5] = t;
 85         c = canto(tmp.arr);
 86         if (c == end){
 87             return tmp.step;
 88         }
 89         if (!vis[c]){
 90             vis[c] = true;
 91             q.push(tmp);
 92         }
 93
 94         tmp = now, tmp.step++; t = tmp.arr[1];
 95         tmp.arr[1] = tmp.arr[5];
 96         tmp.arr[5] = tmp.arr[0];
 97         tmp.arr[0] = tmp.arr[4];
 98         tmp.arr[4] = t;
 99         c = canto(tmp.arr);
100         if (c == end){
101             return tmp.step;
102         }
103         if (!vis[c]){
104             vis[c] = true;
105             q.push(tmp);
106         }
107     }
108     return -1;
109 }
110
111 int main()
112 {
113     makefac();
114     int src[LEN];
115     int dst[LEN];
116     while(~scanf("%d", src)){
117         memset(vis, 0, sizeof(vis));
118         for(int i = 1; i < LEN; i++)
119             scanf("%d", src+i);
120         for(int i = 0; i < LEN; i++)
121             scanf("%d", dst+i);
122         begin = canto(src);
123         end = canto(dst);
124         if (begin == end){
125             printf("0\n");
126             continue;
127         }
128         Sit x;
129         memcpy(x.arr, src, LEN*sizeof(int));
130         x.step = 0;
131         printf("%d\n", bfs(x));
132     }
133     return 0;
134 }

经过以下代码验证，网上的代码，康托展开是连续值，卜神的只是起到了展开作用，不过代码更加简洁。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8 typedef long long ll;
 9
10 const int CANTO = 100010;
11 const int LEN = 6;
12
13 int fac[10];
14 int a[LEN];
15
16 void makefac()
17 {
18     fac[0] = fac[1] = 1;
19     for(int i = 2; i <= 8; i++)
20         fac[i] = i * fac[i-1];
21 }
22
23 int canto(int arr[])
24 {
25     int res = 0;
26     for(int i = 0; i < LEN; i++){
27         int num=0;
28         for(int j=i+1;j<LEN;j++)
29             if(arr[j]<arr[i]) num++;
30         res+=(num*fac[LEN-i-1]);
31     }
32     //    res += fac[i+2] * arr[i];
33     return res;
34 }
35
36 int canto2(int arr[])
37 {
38     int res = 0;
39     for(int i = 0; i < LEN; i++){
40      //   int num=0;
41      //   for(int j=i+1;j<LEN;j++)
42        //     if(arr[j]<arr[i]) num++;
43       //  res+=(num*fac[LEN-i-1]);
44       res += fac[i+2] * arr[i];
45     }
46     //    res += fac[i+2] * arr[i];
47     return res;
48 }
49
50
51 int main()
52 {
53     freopen("data.out","w",stdout);
54     makefac();
55     a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;a[3]=4;a[4]=5;a[5]=6;
56     printf("a=%d %d %d %d %d %d ",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]);
57     printf("can=%d %d\n",canto(a),canto2(a));
58     while(next_permutation(a+0, a + LEN)  ){
59             printf("a=%d %d %d %d %d %d ",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]);
60         printf("can=%d %d\n",canto(a),canto2(a));
61     }
62     return 0;
63 }

  1 a=1 2 3 4 5 6 can=0 34406
  2 a=1 2 3 4 6 5 can=1 30086
  3 a=1 2 3 5 4 6 can=2 33806
  4 a=1 2 3 5 6 4 can=3 25166
  5 a=1 2 3 6 4 5 can=4 28886
  6 a=1 2 3 6 5 4 can=5 24566
  7 a=1 2 4 3 5 6 can=6 34310
  8 a=1 2 4 3 6 5 can=7 29990
  9 a=1 2 4 5 3 6 can=8 33110
 10 a=1 2 4 5 6 3 can=9 20150
 11 a=1 2 4 6 3 5 can=10 28190
 12 a=1 2 4 6 5 3 can=11 19550
 13 a=1 2 5 3 4 6 can=12 33614
 14 a=1 2 5 3 6 4 can=13 24974
 15 a=1 2 5 4 3 6 can=14 33014
 16 a=1 2 5 4 6 3 can=15 20054
 17 a=1 2 5 6 3 4 can=16 23174
 18 a=1 2 5 6 4 3 can=17 18854
 19 a=1 2 6 3 4 5 can=18 28598
 20 a=1 2 6 3 5 4 can=19 24278
 21 a=1 2 6 4 3 5 can=20 27998
 22 a=1 2 6 4 5 3 can=21 19358
 23 a=1 2 6 5 3 4 can=22 23078
 24 a=1 2 6 5 4 3 can=23 18758
 25 a=1 3 2 4 5 6 can=24 34388
 26 a=1 3 2 4 6 5 can=25 30068
 27 a=1 3 2 5 4 6 can=26 33788
 28 a=1 3 2 5 6 4 can=27 25148
 29 a=1 3 2 6 4 5 can=28 28868
 30 a=1 3 2 6 5 4 can=29 24548
 31 a=1 3 4 2 5 6 can=30 34196
 32 a=1 3 4 2 6 5 can=31 29876
 33 a=1 3 4 5 2 6 can=32 32396
 34 a=1 3 4 5 6 2 can=33 15116
 35 a=1 3 4 6 2 5 can=34 27476
 36 a=1 3 4 6 5 2 can=35 14516
 37 a=1 3 5 2 4 6 can=36 33500
 38 a=1 3 5 2 6 4 can=37 24860
 39 a=1 3 5 4 2 6 can=38 32300
 40 a=1 3 5 4 6 2 can=39 15020
 41 a=1 3 5 6 2 4 can=40 22460
 42 a=1 3 5 6 4 2 can=41 13820
 43 a=1 3 6 2 4 5 can=42 28484
 44 a=1 3 6 2 5 4 can=43 24164
 45 a=1 3 6 4 2 5 can=44 27284
 46 a=1 3 6 4 5 2 can=45 14324
 47 a=1 3 6 5 2 4 can=46 22364
 48 a=1 3 6 5 4 2 can=47 13724
 49 a=1 4 2 3 5 6 can=48 34274
 50 a=1 4 2 3 6 5 can=49 29954
 51 a=1 4 2 5 3 6 can=50 33074
 52 a=1 4 2 5 6 3 can=51 20114
 53 a=1 4 2 6 3 5 can=52 28154
 54 a=1 4 2 6 5 3 can=53 19514
 55 a=1 4 3 2 5 6 can=54 34178
 56 a=1 4 3 2 6 5 can=55 29858
 57 a=1 4 3 5 2 6 can=56 32378
 58 a=1 4 3 5 6 2 can=57 15098
 59 a=1 4 3 6 2 5 can=58 27458
 60 a=1 4 3 6 5 2 can=59 14498
 61 a=1 4 5 2 3 6 can=60 32786
 62 a=1 4 5 2 6 3 can=61 19826
 63 a=1 4 5 3 2 6 can=62 32186
 64 a=1 4 5 3 6 2 can=63 14906
 65 a=1 4 5 6 2 3 can=64 17426
 66 a=1 4 5 6 3 2 can=65 13106
 67 a=1 4 6 2 3 5 can=66 27770
 68 a=1 4 6 2 5 3 can=67 19130
 69 a=1 4 6 3 2 5 can=68 27170
 70 a=1 4 6 3 5 2 can=69 14210
 71 a=1 4 6 5 2 3 can=70 17330
 72 a=1 4 6 5 3 2 can=71 13010
 73 a=1 5 2 3 4 6 can=72 33560
 74 a=1 5 2 3 6 4 can=73 24920
 75 a=1 5 2 4 3 6 can=74 32960
 76 a=1 5 2 4 6 3 can=75 20000
 77 a=1 5 2 6 3 4 can=76 23120
 78 a=1 5 2 6 4 3 can=77 18800
 79 a=1 5 3 2 4 6 can=78 33464
 80 a=1 5 3 2 6 4 can=79 24824
 81 a=1 5 3 4 2 6 can=80 32264
 82 a=1 5 3 4 6 2 can=81 14984
 83 a=1 5 3 6 2 4 can=82 22424
 84 a=1 5 3 6 4 2 can=83 13784
 85 a=1 5 4 2 3 6 can=84 32768
 86 a=1 5 4 2 6 3 can=85 19808
 87 a=1 5 4 3 2 6 can=86 32168
 88 a=1 5 4 3 6 2 can=87 14888
 89 a=1 5 4 6 2 3 can=88 17408
 90 a=1 5 4 6 3 2 can=89 13088
 91 a=1 5 6 2 3 4 can=90 22736
 92 a=1 5 6 2 4 3 can=91 18416
 93 a=1 5 6 3 2 4 can=92 22136
 94 a=1 5 6 3 4 2 can=93 13496
 95 a=1 5 6 4 2 3 can=94 17216
 96 a=1 5 6 4 3 2 can=95 12896
 97 a=1 6 2 3 4 5 can=96 28526
 98 a=1 6 2 3 5 4 can=97 24206
 99 a=1 6 2 4 3 5 can=98 27926
100 a=1 6 2 4 5 3 can=99 19286
101 a=1 6 2 5 3 4 can=100 23006
102 a=1 6 2 5 4 3 can=101 18686
103 a=1 6 3 2 4 5 can=102 28430
104 a=1 6 3 2 5 4 can=103 24110
105 a=1 6 3 4 2 5 can=104 27230
106 a=1 6 3 4 5 2 can=105 14270
107 a=1 6 3 5 2 4 can=106 22310
108 a=1 6 3 5 4 2 can=107 13670
109 a=1 6 4 2 3 5 can=108 27734
110 a=1 6 4 2 5 3 can=109 19094
111 a=1 6 4 3 2 5 can=110 27134
112 a=1 6 4 3 5 2 can=111 14174
113 a=1 6 4 5 2 3 can=112 17294
114 a=1 6 4 5 3 2 can=113 12974
115 a=1 6 5 2 3 4 can=114 22718
116 a=1 6 5 2 4 3 can=115 18398
117 a=1 6 5 3 2 4 can=116 22118
118 a=1 6 5 3 4 2 can=117 13478
119 a=1 6 5 4 2 3 can=118 17198
120 a=1 6 5 4 3 2 can=119 12878
121 a=2 1 3 4 5 6 can=120 34402
122 a=2 1 3 4 6 5 can=121 30082
123 a=2 1 3 5 4 6 can=122 33802
124 a=2 1 3 5 6 4 can=123 25162
125 a=2 1 3 6 4 5 can=124 28882
126 a=2 1 3 6 5 4 can=125 24562
127 a=2 1 4 3 5 6 can=126 34306
128 a=2 1 4 3 6 5 can=127 29986
129 a=2 1 4 5 3 6 can=128 33106
130 a=2 1 4 5 6 3 can=129 20146
131 a=2 1 4 6 3 5 can=130 28186
132 a=2 1 4 6 5 3 can=131 19546
133 a=2 1 5 3 4 6 can=132 33610
134 a=2 1 5 3 6 4 can=133 24970
135 a=2 1 5 4 3 6 can=134 33010
136 a=2 1 5 4 6 3 can=135 20050
137 a=2 1 5 6 3 4 can=136 23170
138 a=2 1 5 6 4 3 can=137 18850
139 a=2 1 6 3 4 5 can=138 28594
140 a=2 1 6 3 5 4 can=139 24274
141 a=2 1 6 4 3 5 can=140 27994
142 a=2 1 6 4 5 3 can=141 19354
143 a=2 1 6 5 3 4 can=142 23074
144 a=2 1 6 5 4 3 can=143 18754
145 a=2 3 1 4 5 6 can=144 34366
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147 a=2 3 1 5 4 6 can=146 33766
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