从这里开始
- 题目列表
- 小结
- Problem A Points on the line
- Problem B Our Tanya is Crying Out Loud
- Problem C Phone Numbers
- Problem D Alena And The Heater
- Problem E Cashback
- Problem F Machine Learning (Lazy Tag)
小结
这场比赛和同学一起打。本来应该是很开心的事情，结果留下好多遗憾。
第一个遗憾是没能在20分钟内消灭A、B题。然后分数就不是很可观。
我第一次交B题都20多分钟了。然后朋友们说我的贪心有锅，然后我就真信了。
于是我就重新写了个贪心交一发。好玩的是，考完我重新交了下B题之前的程序A了。
C、D题做得比较快，因为比较简单。（想吐槽一句。为什么cf div 2前4题只有普及组难度了？）
E题是最好玩的。读完题，写出了dp式子，我觉得会和按$c$分段有关，然后ZJC表示我在搞笑，我怎么又信了？
然后思路就被带偏了。然后写暴力dp打表找决策单调性，然而写挂了，样例都挂，然后就弃疗了。
比赛最后10分钟，红太阳QJX表示她A掉了E题，转移不是长度为1就是$c$。剩下的人全部在试图hack这个做法。（为什这个时候我就不信了qwq）
看到Doggu的一个朋友1小时A掉5道题，最后一题直接弃坑。我的内心是崩溃的。
主要还是A、B题做得太慢了吧。真正有意思的题目到后面都没时间思考。
综上所述，还是我太菜了。
Codeforces 940A Points on the line
题目大意
定义一个可重集的距离是它中间最大的两个数之间的差，特殊地，只有一个元素的可重集的距离为0。
给定一个可重集，问最少删掉多少个数使得它的距离小于等于d。
排序后单调指针扫，或者直接开桶计数。
Code
1 /**
2 * Codeforces
3 * Problem#940A
4 * Accepted
5 * Time: 15ms
6 * Memory: 2000k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 using namespace std;
10 typedef bool boolean;
11
12 int n, d;
13 int res;
14 int* ar;
15
16 inline void init() {
17 scanf("%d%d", &n, &d);
18 ar = new int[(n + 1)];
19 for (int i = 1; i <= n; i++)
20 scanf("%d", ar + i);
21 }
22
23 inline void solve() {
24 sort (ar + 1, ar + n + 1);
25 int r = 1;
26 res = n - 1;
27 for (int i = 1; i <= n; i++) {
28 while (r < n && ar[r + 1] - ar[i] <= d) r++;
29 res = min(res, i + (n - r) - 1);
30 }
31 printf("%d", res);
32 }
33
34 int main() {
35 init();
36 solve();
37 return 0;
38 }
Problem A
Codeforces 940B Our Tanya is Crying Out Loud
题目大意
给定一个数$n$和$k$。你有两个操作可以进行
- 将$n$减去1，花费$a$。
- 当$n$是$k$的倍数的时候，将$n$除以$k$，花费$b$。
问将$n$变为1的最小花费
当$n$为$k$的倍数的时候，比较直接除和直接减到$\frac{n}{k}$的花费，如果前者更优就除，否则直接减到1。
当$n$不为$k$的倍数的时候，直接减到$\left \lfloor\frac{n}{k} \right \rfloor k$。
考虑这么做的正确性，唯一这么做的问题是会不会存在多减几次使答案更优的情况。
答案是不会的，因为先除可以避免使用多次的减法（除更优的情况下）。
举个例子来说明，将$k^{2} + k$变为1。
方案1：$k ^ {2} + k \rightarrow k + 1 \rightarrow k \rightarrow 1$
方案2：$k ^ {2} + k \rightarrow k^{2} \rightarrow k \rightarrow 1$
方案1使用了1次加法和2次除法，而方案二使用了$k$次加法和2次除法。
Code
1 /**
2 * Codeforces
3 * Problem#940B
4 * Accepted
5 * Time: 30ms
6 * Memory: 2000k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 #ifndef WIN32
10 #define Auto "%lld"
11 #else
12 #define Auto "%I64d"
13 #endif
14 using namespace std;
15
16 #define ll long long
17
18 ll n, k, a, b, res = 0;
19
20 inline void init() {
21 scanf(Auto""Auto""Auto""Auto, &n, &k, &a, &b);
22 }
23
24 inline void solve() {
25 if (k == 1) {
26 res = (n - 1) * a;
27 } else {
28 while (n != 1) {
29 if (n < k) {
30 res += (n - 1) * a;
31 break;
32 } else {
33 res += min((n % k) * a + b, (n - n / k) * a);
34 n /= k;
35 }
36 }
37 }
38 printf(Auto"\n", res);
39 }
40
41 int main() {
42 init();
43 solve();
44 return 0;
45 }
Problem B
Codeforces 940C Phone Numbers
题目大意
给定一个由小写字母组成且长度为$n$的字符串$s$，要求输出一个字符串$t$，满足：
- $t$中出现的字符在$s$中也出现过
- 它的长度为$k$
- $t$的字典序大于$s$
- 在满足上述条件的所有串中，是字典序最小的一个
题目保证存在解。
当$k > n$时，直接输出字符串$s$，再补上$s$中最小的字符。
否则找到$s$中从第$k$个字符往前找第一个不是最大的字符，把它变为略比它的字符。
然后后面的补最小的字符。
Code
1 /**
2 * Codeforces
3 * Problem#940C
4 * Accepted
5 * Time: 31ms
6 * Memory: 2100k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 using namespace std;
10 typedef bool boolean;
11
12 int n, k;
13 int mi = 0, ma = 25;
14 boolean exist[26];
15 char str[100005];
16
17 inline void init() {
18 scanf("%d%d", &n, &k);
19 memset(exist, false, sizeof(exist));
20 scanf("%s", str + 1);
21 }
22
23 inline void solve() {
24 for (int i = 1; i <= n; i++)
25 exist[str[i] - ‘a‘] = true;
26 for (mi = 0; !exist[mi]; mi++);
27 for (ma = 25; !exist[ma]; ma--);
28 if (n < k) {
29 printf("%s", str + 1);
30 for (int i = n + 1; i <= k; i++)
31 putchar(mi + ‘a‘);
32 return;
33 }
34 int p;
35 for (p = k; p && str[p] == ma + ‘a‘; p--);
36 str[p]++;
37 while (!exist[str[p] - ‘a‘])
38 str[p]++;
39 for (p = p + 1; p <= k; p++)
40 str[p] = mi + ‘a‘;
41 str[k + 1] = 0;
42 puts(str + 1);
43 }
44
45 int main() {
46 init();
47 solve();
48 return 0;
49 }
Problem C
Codeforces 940D Alena And The Heater
题目大意
给定一个数组$a$，和一个01串$b$，$b$按照如下方式生成（请自行阅读英文）
请你找出一组合法的$l, r$，保证输入存在解。
发现生成方式比较特殊。
于是根据生成方式更新$l, r$即可。
Code
1 /**
2 * Codeforces
3 * Problem#940D
4 * Accepted
5 * Time: 31ms
6 * Memory: 2500k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 using namespace std;
10
11 int n;
12 int a[100005];
13 char b[100005];
14
15 inline void init() {
16 scanf("%d", &n);
17 for (int i = 1; i <= n; i++)
18 scanf("%d", a + i);
19 scanf("%s", b + 1);
20 }
21
22 char sameNumber(int p) {
23 char x = b[p - 1];
24 for (int i = 2; i <= 4; i++)
25 if (b[p - i] != x)
26 return ‘2‘;
27 return x;
28 }
29
30 int l = -1e9, r = 1e9;
31
32 inline void solve() {
33 for (int i = 5; i <= n; i++) {
34 char c = sameNumber(i);
35 if (c == ‘2‘) continue;
36 if (c == b[i]) continue;
37 if (c == ‘1‘) {
38 for (int j = 0; j <= 4; j++)
39 r = min(r, a[i - j] - 1);
40 } else {
41 for (int j = 0; j <= 4; j++)
42 l = max(l, a[i - j] + 1);
43 }
44 }
45 printf("%d %d", l, r);
46 }
47
48 int main() {
49 init();
50 solve();
51 return 0;
52 }
Problem D
Codeforces 940E Cashback
题目大意
给定一个长度为$n$的数组和常数$c$，要求你对它进行划分。划分长度为$k$一段的代价是其中所有除去前$\left \lfloor \frac{k}{c} \right \rfloor$小的数的和。定义一个划分的代价是划分的所有段的代价的和。
问最小的代价和。
一段代价可以表示为这一段的和减去前$\left \lfloor \frac{k}{c} \right \rfloor$小的数的和。
那么考虑两段连续的长度为$c$的合并到一起，这样会使得前2小的和变小。所以划分的最长的长度不会超过$2c - 1$
那么考虑长度在$c + 1$和$2c - 1$之间的段。我只需要留一个长度为$c$的段，把它和剩下的分开。这样看的话，划分的一段的长度不会超过$c$。
继续考虑长度小于$c$的段，它的代价直接就是它中间的元素的和。因此可以直接把它分成一些只有1个元素的段。
因此存在一种最优方案满足划分的每一段长度不是1就是$c$。
因此我只用维护连续$c$个元素的最小值，以及它们的和。
于是上单调队列。
时间复杂度$O(n)$。
Code
1 /**
2 * Codeforces
3 * Problem#940E
4 * Accepted
5 * Time: 31ms
6 * Memory: 3700k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 #ifndef WIN32
10 #define Auto "%lld"
11 #else
12 #define Auto "%I64d"
13 #endif
14 using namespace std;
15
16 #define ll long long
17
18 const int N = 100005;
19
20 int n, c;
21 int st = 1, ed = 0;
22 ll f[N];
23 int ar[N];
24 int que[N];
25
26 inline void init() {
27 scanf("%d%d", &n, &c);
28 for (int i = 1; i <= n; i++)
29 scanf("%d", ar + i);
30 }
31
32 inline void solve() {
33
34 f[1] = 0;
35 ll sum = 0;
36 for (int i = 1; i <= n; i++) {
37 while (ed >= st && ar[que[ed]] >= ar[i]) ed--;
38 que[++ed] = i;
39 f[i] = f[i - 1] + ar[i];
40 sum += ar[i];
41 while (ed >= st && que[st] <= i - c) st++;
42 if (i >= c)
43 sum -= ar[i - c], f[i] = min(f[i], f[i - c] + sum - ar[que[st]]);
44 }
45
46 printf(Auto"\n", f[n]);
47 }
48
49 int main() {
50 init();
51 solve();
52 return 0;
53 }
Problem E
原文地址：https://www.cnblogs.com/yyf0309/p/Codeforces_Round_466_Div_2.html