bzoj4542: [Hnoi2016]大数(莫队)

  这题...离散化...$N$和$n$搞错了...查了$2h$...QAQ

  考虑$s[l...r]$,可以由两个后缀$suf[l]-suf[r+1]$得到$s[l...r]$代表的数乘$10^k$得到的结果,如果$p$不为$2$或$5$,即$gcd(p, 10^k)=1$,那么显然$s[l...r]$乘$10^k$模$p$为$0$的话,$s[l...r]$模p也为$0$,所以我们就可以变成询问$[l,r+1]$里有几个相同的后缀了。

  如果$p$为$2$或$5$的话,我们还得判断这个数的个位是否是$2$或$5$的倍数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=500010, inf=1e9;
struct poi{int l, r, pos;}q[maxn];
int n, N, m, blo;
int bl[maxn], cnt[maxn], cnt2[maxn], b[maxn], sum[maxn];
ll p, ANS;
ll ans[maxn], mi[maxn];
char s[maxn];
inline void read(int &k)
{
    int f=1; k=0; char c=getchar();
    while(c<‘0‘ || c>‘9‘) c==‘-‘&&(f=-1), c=getchar();
    while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘) k=k*10+c-‘0‘, c=getchar();
    k*=f;
}
bool operator < (poi a, poi b)
{return bl[a.l]<bl[b.l] || (bl[a.l]==bl[b.l] && ((bl[a.l]&1)?a.r<b.r:a.r>b.r));}
inline void update(int x, int delta, int ty)
{
    if(delta==1)
    {
        ANS+=(!ty || p>10 || (s[x-1]-‘0‘)%p==0)*delta*(ty?cnt[sum[x]]:cnt2[sum[x]]);
        cnt[sum[x]]+=delta;
        cnt2[sum[x]]+=(p>10 || (s[x-1]-‘0‘)%p==0)*delta;
    }
    else
    {
        cnt[sum[x]]+=delta;
        cnt2[sum[x]]+=(p>10 || (s[x-1]-‘0‘)%p==0)*delta;
        ANS+=(!ty || p>10 || (s[x-1]-‘0‘)%p==0)*delta*(ty?cnt[sum[x]]:cnt2[sum[x]]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld", &p); scanf("%s", s+1); n=strlen(s+1);
    blo=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/blo+1;
    mi[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) mi[i]=mi[i-1]*10%p;
    for(int i=n;i;i--) sum[i]=(sum[i+1]+mi[n-i]*(s[i]-‘0‘))%p, b[i]=sum[i]; N=n; b[++N]=0;
    sort(b+1, b+1+N); N=unique(b+1, b+1+N)-b-1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) sum[i]=lower_bound(b+1, b+1+N, sum[i])-b;
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++) read(q[i].l), read(q[i].r), q[i].r++, q[i].pos=i;
    sort(q+1, q+1+m);
    for(int i=1, l=1, r=0;i<=m;i++)
    {
        while(l<q[i].l) update(l++, -1, 0);
        while(l>q[i].l) update(--l, 1, 0);
        while(r<q[i].r) update(++r, 1, 1);
        while(r>q[i].r) update(r--, -1, 1);
        ans[q[i].pos]=ANS;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n", ans[i]);
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/Sakits/p/8447506.html

时间: 2024-10-15 11:03:50

bzoj4542: [Hnoi2016]大数(莫队)的相关文章

[BZOJ4542] [Hnoi2016] 大数 (莫队)

Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数(0 也是P 的倍数).例如 S为0077时,其子串 007有6个子串:0,0,7,00,07,007:显然0077的子串007有6个子串都是素数7的倍数. Input 第一行一个整数:P.第二行一个串:S.第三行一个整数:M.接下来M行,每行两个整数

【BZOJ4542】[Hnoi2016]大数 莫队

[BZOJ4542][Hnoi2016]大数 Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数(0 也是P 的倍数).例如 S为0077时,其子串 007有6个子串:0,0,7,00,07,007:显然0077的子串007有6个子串都是素数7的倍数. Input 第一行一个整数:P.第二行一个串:S

4542: [Hnoi2016]大数|莫队

HN一天考两个莫队是什么鬼..或者说莫队不是正确的姿势..? 考虑已经知道了l..r的答案新添入r+1如何更新当前答案 需要先预处理出后缀modp的值bi,假设子序列l..r模p的值为x 那么x?10r?l+b[r]=b[l] 然后就可以直接莫队统计了 模数为2或5的时候要特判一下 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cs

[BZOJ4542] [JZYZOJ2014][Hnoi2016] 大数(莫队+离散化)

正经题解在最下面 http://blog.csdn.net/qq_32739495/article/details/51286548 写的时候看了大神的题解[就是上面那个网址],看到下面这段话 观察题目,发现一串数s(l~r)整除p满足s(l~n-1)%p==s(r+1~n-1)%p 但p值为2或5不满足这个性质需要特判(不过数据中好像没有,于是笔者没写,有兴趣的可以自己去写写......) 然后问题转化为求一段区间中有几对相等的f值. 看到这里,我感觉豁然开朗,完全忽视了离散化的要求,我以为把

【莫队】bzoj4542: [Hnoi2016]大数

挺有意思的,可以仔细体味一下的题:看白了就是莫队板子. Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数(0 也是P 的倍数).例如 S为0077时,其子串 007有6个子串:0,0,7,00,07,007:显然0077的子串007有6个子串都是素数7的倍数. Input 第一行一个整数:P.第二行

BZOJ4542 [HNOI2016] 大数

[问题描述] 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345 .小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数(0 也 是P 的倍数).例如 S为0077时,其子串 007有6个子串:0,0,7,00,07,007:显然0077的子串007有6个子串都是素 数7的倍数. [输入格式] 第一行一个整数:P.第二行一个串:S.第三行一个整数:M.接下来M行,每行两个整数

4540: [Hnoi2016]序列|莫队+ST表

考虑现在已经知道了[l,r]的答案新添入一个r+1如何更新答案 也就是右端点在r+1处左端点在l..r+1之间的所有的子序列的答案 可以找出l..r中最小的数的位置p,然后p以及p左侧作为左端点的答案就可以直接计算了 考虑左端点在p+1....r+1时对答案的贡献,可以与处理一个前缀和Si表示以i为右端点的所有子序列的答案之和 那么左端点在p+1....r+1时对答案的贡献就是Sr+1?Sp 其他端点移动的做法也同理 为什么我的莫队跑了17s,而网上的其他莫队只需要5s,人傻自带三倍常数QWQ

【bzoj5452】[Hnoi2016]大数(莫队)

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4542 首先若p=2,5则这题就是道傻逼题,前缀和搞一下没了.如果p为其他质数,那么可以这么处理: 我们先预处理出数组num[i]表示原串第i~n位表示的数模p的余数,那么第l~r位表示的数模p的余数为(num[l]-num[r+1])/10^(n-r),因为10^(n-r)与p互质,所以若num[l]=num[r+1],则第l~r位表示的数是p的倍数.于是莫队一下就好了. 代码: #

【BZOJ4540】【HNOI2016】序列(莫队)

[BZOJ4540][HNOI2016]序列(莫队) 题面 BZOJ 洛谷 Description 给定长度为n的序列:a1,a2,-,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,-,ar- 1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r ≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有 6个子序