题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/486/D
题意：
给你一棵树，n个节点，每个节点的点权为a[i]。
问你有多少个连通子图，使得子图中的max(a[i]) - min(a[i]) <= d。
ps.连通子图的定义：
如果一个点集V为一个连通子图，则对于任意两点a,b∈V，有a到b路径上的所有点u∈V。
题解：
因为要保证max(a[i]) - min(a[i]) <= d，所以可以人为地选出一个点rt作为点权最大的点。
这样在求以rt为最大点的连通子图个数时，只用考虑点权不超过a[rt]的点。
然而如果有两个点i,j的点权相同，分别以i,j作为最大点的两堆子图中会有重复。
所以可以定义一下：当以rt作为最大点时，所有点权与a[rt]相等的点，它们的节点编号id[i]必须大于id[rt]。
这样就能避免重复了。
所以最终答案 = ∑（以i为最大点的连通子图个数）
求以i为最大点的连通子图个数，只需一遍O(n)的dp就行。
注意，当前这是一棵无根树。以下所说的“i的子树”意思是：从i出发往叶子方向的那一堆点。
假设当前以rt作为最大点。
则加入连通子图的点i必须满足：
（1）a[rt]-a[i]<=d（保证满足题目条件）
（2）a[i]<=a[rt]（保证a[rt]为最大点）
（3）如果a[i]==a[rt] && i!=rt，则要满足rt<i（避免重复计数）
表示状态：
dp[i] = numbers
表示节点i肯定要选，i的子树所构成的合法连通子图个数
找出答案：
每次ans += dp[rt]
如何转移：
dp[i] = ∏ (dp[son]+1)
边界条件：
对于叶子结点leaf: dp[leaf] = 1
总复杂度O(n^2)。
AC Code:
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <vector>
5 #define MAX_N 2005
6 #define MOD 1000000007
7
8 using namespace std;
9
10 int n,d;
11 int a[MAX_N];
12 vector<int> edge[MAX_N];
13
14 void read()
15 {
16 cin>>d>>n;
17 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
18 int x,y;
19 for(int i=1;i<n;i++)
20 {
21 cin>>x>>y;
22 edge[x].push_back(y);
23 edge[y].push_back(x);
24 }
25 }
26
27 long long dfs(int now,int p,int rt,int mx)
28 {
29 if(mx-a[now]>d || a[now]>mx || (a[now]==mx && p!=-1 && now<rt)) return 0;
30 long long res=1;
31 for(int i=0;i<edge[now].size();i++)
32 {
33 int temp=edge[now][i];
34 if(temp!=p) res=res*(dfs(temp,now,rt,mx)+1)%MOD;
35 }
36 return res;
37 }
38
39 void work()
40 {
41 long long ans=0;
42 for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dfs(i,-1,i,a[i]))%MOD;
43 cout<<ans<<endl;
44 }
45
46 int main()
47 {
48 read();
49 work();
50 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Leohh/p/8274235.html