poj1463（树形dp）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1463

题意：有N个点，每两个点至多只有一条边，如果在一个结点上放一个士兵，那他能看守与之相连的边，问最少放多少个兵，才能把所有的边能看守住。

分析：

　　　　　　1、dp[i][0]，表示在结点 i 没放置士兵的情况下，看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵；

　　　　　　2、dp[i][1]，表示在结点 i 放置士兵的情况下，看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵。

状态转移：

　　　　　　1、dp[i][0]=∑dp[j][1]，j 是 i 的儿子结点；（根结点不放士兵时，与其相连的边必须由儿子结点来看守，否则会出现两点没有士兵的情况）

　　　　　　2、dp[i][1]=dp[i][1]+∑ ( MIN ( dp[j][0] , dp[j][1] ) )，j 是 i 的儿子结点。 （根结点放士兵时，儿子结点可放可不放）

初始化：　　d[i][0]=0，d[i][1]=1，i是每一个节点

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 2010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
    int next,v;
    edge(){}
    edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[N*2];
int dp[N][2],head[N],num[N],tot,n;
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][0]+=dp[v][1];
        dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
}
int main()
{
    int u,v,m;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][1]=1,dp[i][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d:(%d)",&u,&m);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&v);
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
            }
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
}