P1576 最小花费

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
const int N=2010;
const int Maxn=99999999;

double a[N][N];
double dis[N];
double min_dis;
double w;
bool vis[N];
int n,m,u,v,start,endd,min_k;

inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();int f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x*f;
}

void dijkstar()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=a[start][i];
    dis[start]=1;
    vis[start]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        min_dis=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]>min_dis)
                min_dis=dis[j],
                min_k=j;
        vis[min_k]=1;
        if(min_k==endd)
            break;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[min_k]*a[min_k][j]>dis[j])
                dis[j]=dis[min_k]*a[min_k][j];
    }
}

int main()
{
    freopen("moneyb.in","r",stdin);
    freopen("moneyb.out","w",stdout);
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        u=read(),
        v=read(),
        scanf("%lf",&a[u][v]),
        a[u][v]=(100-a[u][v])/100,
        a[v][u]=a[u][v];

    start=read();
    endd=read();
    dijkstar();

    printf("%.8lf",100/dis[endd]);
    return 0;
}