sqrt (x) 牛顿迭代法

sqrt (x) 牛顿迭代法的相关文章

141. Sqrt(x)【牛顿迭代法求平方根 by java】

Description Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. Example sqrt(3) = 1 sqrt(4) = 2 sqrt(5) = 2 sqrt(10) = 3 Challenge O(log(x)) 题意:求给定数的平方根,如果用一般的方法,例如二分法之类的,需要考虑一下int型的范围,别溢出.最好的方法时牛顿迭代法.代码如下: public class Solution { /**

sqrt()平方根计算函数的实现2——牛顿迭代法

牛顿迭代法: 牛顿迭代法又称为牛顿-拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根.复根,此时线性收敛,但是可通过一些方法变成超线性收敛.另外该方法广泛用于计算机编程中. 牛顿迭

牛顿迭代法求解平方根

牛顿迭代法求解平方根 2015-05-16 10:30 2492人阅读 评论(1) 收藏 举报 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] 一个实例 迭代简介 牛顿迭代法 牛顿迭代法简介 简单推导 泰勒公式推导 延伸与应用 一个实例 //java实现的sqrt类和方法 public class sqrt { public static double sqrt(double n) { if (n<0) return Double.NaN; double err = 1e

牛顿迭代法(Newton&#39;s Method)

牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法(简称牛顿法)由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出.但是,这一方法在牛顿生前并未公开发表. 牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程. 对于形如f(x)=0的方程,首先任意估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有f(x)=a.这时计算函数在x0处的斜率,和这条斜率与x轴的交点x1. f(x)=0中精确解的意义是,当取得解的时候,函数值为零(即f(x)的

NOIP2001 一元三次方程求解[导数+牛顿迭代法]

题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根. 输入输出格式 输入格式: 一行,4个实数A,B,C,D. 输

利用牛顿迭代法求平方根

求n的平方根,先如果一推測值X0 = 1,然后依据下面公式求出X1,再将X1代入公式右边,继续求出X2…通过有效次迭代后就可以求出n的平方根,Xk+1 先让我们来验证下这个巧妙的方法准确性,来算下2的平方根 (Computed by Mathomatic) 1-> x_new = ( x_old + y/x_old )/2 y (x_old + -----) x_old #1: x_new = --------------- 2 1-> calculate x_old 1 Enter y: 2

蓝桥杯练习系统 矩阵翻硬币 大数,牛顿迭代法 难度:2

http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T126 明显,对于一个格子(i,j),设f(i)为i的约数个数,则(i,j)的翻转次数为(f(i)-1)*(f(j)-1)+1, 而只有翻转次数为奇数,也就是f(i),f(j)都为奇数的格子开始才是反面, 又因为f(i)为奇数当且仅当i为完全平方数,所以只需统计n,m中各有多少个完全平方数,然后相乘即可, 也就是sqrt(n)*sqrt(m), 但是因为n,m是大数,必须要用大数方法解决,这里采用了java的Big

直观理解牛顿迭代法

概述 牛顿迭代法是一种数值算法,可以用于求函数的零点.其思想在于把函数抽象为直线,一步步用估计逼近函数的零点. 其逼近速度非常有效,常常在十几步迭代内就能求得非常精确的结果,十分高效. 引理 考虑在如下坐标系\(xOy\)中的一条直线: 其值在\(x=x_0\)时取值为\(y_0\).那么这条直线与\(x\)轴的交点的\(x\)坐标\(A\)为多少? 设这条直线的解析式为\(y=kx+b\),则有 \[ y_0=kx_0+b \] 即 \[ b=y_0-kx_0 \] 令\(y=0\),得方程

【leetcode】【二分 | 牛顿迭代法】69_Sqrt(x)

题目链接:传送门 题目描述: 求Sqrt(x),返回整数值即可. [代码]: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e6+10 ; 4 /* 5 int mySqrt ( int x ){ 6 int L = 1 , R = N , mid , ans = 0 ; 7 while ( L <= R ){ 8 mid = ( L + R ) >> 1 ; 9 if( mid <=