免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27587    Accepted Submission(s): 9370

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

分析：

　　这种在一定范围内移动并且对下一步产生影响的模型题就是数塔

　　我们以5这个位置为树的根向下建树从下往上dp

　　dp[i][j]　　i为0~10的位置 j为时间

　　　　　　5

　　　　4　　　 6

　　3　　 　5　　    7

　　……

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int dp[12][100005];
 4 int max(int x,int y,int z)
 5 {
 6     int m=x;
 7     if(y>x) m=y;
 8     return (m>z?m:z);
 9 }
10 int main()
11 {
12     int n;
13     while(scanf("%d",&n))
14     {
15         if(n==0) break;
16         int tmax=0;
17         memset(dp,0,sizeof(dp));
18         for(;n>0;n--)
19         {
20             int x,y;
21             scanf("%d%d",&x,&y);
22             dp[x][y]++;
23             if(y>tmax) tmax=y;
24         }
25         for(int i=tmax;i>=0;i--)
26         {
27             for(int j=0;j<=10;j++)
28             {
29                 if(j==0)
30                     dp[j][i]+=max(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);
31                 else
32                     dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1],dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);
33             }
34         }
35         cout<<dp[5][0]<<endl;
36     }
37     return 0;
38 }