Codeforces Round #277.5 (Div. 2)D Unbearable Controversy of Being （暴力）

这道题我临场想到了枚举菱形的起点和终点，然后每次枚举起点指向的点，每个指向的点再枚举它指向的点看有没有能到终点的，有一条就把起点到终点的路径个数加1，最后ans+=C（路径总数，2）。每两个点都这么弄。但是我考虑时间复杂度n²前面的系数过大会超时，再想别的方法也没想出来。。

其实思路就是这样的，只不过时间上可以优化一下，就是用常用的两种做法不变而优化时间复杂度的方法：1.以空间换时间2.分步降维

#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 3000 + 10;
bool G[maxn][maxn];
vector<int> nxt[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        G[a][b] = true;
        nxt[a].push_back(b);
    }

    int ans = 0;
    for(int a = 1; a <= n; ++a)
        for(int c = 1; c <= n; ++c)
        {
            if(a != c)
            {
                int r = 0;
                for(int b = 0; b < nxt[a].size(); ++b)
                {
                    if(nxt[a][b] != a && nxt[a][b] != c && G[nxt[a][b]][c])
                        r++;
                }
                ans += r*(r-1)/2;
            }
        }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

以空间换时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<sstream>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
const int eps=1e-8;
const int INF=1000000000;
const int maxn=3000+10;
vector<int>v[maxn];
int n,m,a,b,num[maxn][maxn],ans=0;
int main()
{
    //freopen("in8.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int si=v[i].size();
        for(int j=0;j<si;j++)
        {
            int t=v[i][j];
            int st=v[t].size();
            for(int k=0;k<st;k++)
            {
                num[i][v[t][k]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if((i!=j)&&(num[i][j]>0))
            {
                ans+=(num[i][j]-1)*num[i][j]/2;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

分步降维