[Swust OJ 491]--分数的位置(简单版)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/0491/

Time limit(ms): 1000　　　　　　　　Memory limit(kb): 65535

Description

将所有的分母小于N的真分数（分子小于分母，数值小于1）从小到大排列出来后，例如当N=4时，所有的真分数有1/4，1/3，1/2，2/3，3/4。其中第三个真分数为1/2，其分子为1，分母为2。编一个程序，对给定的N，求出第M个真分数的值。

Input

测试数据有多组,每组测试数据有两行: 
第一行有一个数N(3<=N<=10^3)，第二行为一个数字M（3<=M<=10^5）。

Output

输出文件中对应每组测试数据输出一行，该行为这个真分数.无空格,见Sample Output.

Sample Input

Sample Output

输入数据保证输出合法.

Hint

SCPC_周伟

解题思路：这道题我的思路就是把所有的分子分母最大公约数为1的分数存贮起来(由于使用的两个for，并没有按大小来，需要排序)，排序后输出对应的分数

　　　　　这里需要确定数组大小，就是在分母小于n的情况下的数字，这里运用全排列来考虑，最多1000*100*10个组合满足，然后就能愉快的ac了~~~~

　　　　　比价两个分数大小a/b<c/d满足关系式a*d<b*c~~~

看提交记录有学长0ms秒过的，应该是找到了递推公式(然而我并没有找到)，先看看这个搓代码吧Orz~~~

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #define maxn 1000010
 5 using namespace std;
 6 struct node{
 7     int x, y;
 8     bool operator<(const node &tmp)const{
 9         if (x != tmp.x)
10             return x*tmp.y < y*tmp.x;
11         return y > tmp.y;
12     }
13 }a[maxn];
14 int gcd(int a, int b){
15     return !b ? a : gcd(b, a%b);
16 }
17 int main(){
18     int n, m;
19     while (~scanf("%d%d", &n, &m)){
20         int pos = 0;
21         //i代表分母,j代表分子
22         for (int i = 1; i <= n; i++){
23             for (int j = 1; j < i; j++){
24                 if (i == 1 && j == 1)
25                     continue;
26                 if (gcd(j, i) == 1){
27                     a[pos].x = j;
28                     a[pos++].y = i;//  x/y
29                 }
30             }
31         }
32         sort(a, a + pos);
33         printf("%d/%d\n", a[m - 1].x, a[m - 1].y);
34     }
35     return 0;
36 }
37
38 //排序也可以这么单独写,看个人习惯
39 /*int cmp(node a, node b){
40     if (a.x == b.x)
41         return a.y > b.y;
42     return a.x*b.y < a.y*b.x;
43 }*/