day④：递归

递归

特点

递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法解决问题的特点：

(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。

(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；

二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；

三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

例子：

#!/usr/bin/env python
#coding=utf-8
__author__ = ‘yaobin‘


def calc(n):
    print(n)
    if n/2 >1:
        res=calc(n/2)
        print("res:",res)
    print("N:",n)
    return n

calc(10)


结果：
10
5.0
2.5
1.25
N: 1.25
res: 1.25
N: 2.5
res: 2.5
N: 5.0
res: 5.0
N: 10

#好好看下断点吧，就懂了

二.斐波那契

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368

例子：

#!/usr/bin/env python
#coding=utf-8
__author__ = ‘yaobin‘


def func(arg1,arg2,stop):
    if arg1 == 0:
        print(arg1,arg2)
    arg3=arg1+arg2
    print(arg3)
    if arg3<30:
        func(arg2,arg3,stop)


func(0,1,30)


#结果
0 1
1
2
3
5
8
13
21
34

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