子集

【问题描述】

R 君得到了?个集合，???共有 n 个正整数。
R 君对这个集合很感兴趣。 R 君通过努?钻研，发现了这个集合?共有 2n 个子集。
现在 R 君又对这个集合的?集很感兴趣。
定义?个集合的权值是这个集合内所有数字的和的话。
那么 R 君想问问你，这个集合的权值第 K小子集是多?。
ps. 涉及到较少数字的 long long 输?输出，建议使用 cin/cout。

【输入格式】

第??两个正整数 n,k。 接下来一行 n 个正整数，表?集合内元素。

【输出格式】

输出?个数字，表?集合的权值第 K 小子集的权值。

【样例输入】

2 3 1 2

【样例输出】

2
6

【数据规模及约定】

对于前 20% 的数据，1 ≤ n ≤ 15。
对于前 40% 的数据，1 ≤ n ≤ 22。
对于前 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 35, 1 ≤ k ≤ 2n,1 ≤ 集合元素 ≤ 109。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;

LL n,k;
int n1,n2;

LL a[105];
LL b1[(1<<18)+5];
LL b2[(1<<18)+5];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void prepare(LL a[],LL b[],LL n)
{
    for(int i=0;i<n;i++) b[1<<i] = a[i];
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){
        b[i]=b[i^lowbit(i)]+b[lowbit(i)];
    }
}

bool judge(LL x){
    int p1=0,p2=0;
    while(p2+1<(1<<n2) && b1[p1]+b2[p2+1]<=x)  p2++;
    LL cnt = 0;
    while(p1<(1<<n1))
    {
        while(p2>=0&&b1[p1]+b2[p2]>x) p2--;
        if(p2<0) break;
        cnt+=p2+1;
        p1++;
    }
    return cnt>=k;
}
int main(){
    //freopen("subset.in","r",stdin);
    //freopen("subset.out","w",stdout);
    cin >> n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    n1= n/2,n2 = n-n1;
    prepare(a,b1,n1);
    prepare(a+n1,b2,n2);
    sort(b1,b1+(1<<n1));
    sort(b2,b2+(1<<n2));
    LL l=-1,r=35*1LL*(int)1e9;
    while(r-l>1)
    {
        LL mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9738747.html