概要
今天偶然看到有个关于数学中集合的问题，就突发奇想的想用python实现下求一个集合的子集。
准备
我当然先要复习下，什么是集合，什么是子集？
比较粗犷的讲法，集合就是一堆确定的东西，细致一点的讲法呢，就是由一个或多个确定的元素所构成的整体，集合中的东西称为元素。
集合有一些特性：
1.确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2.互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3.无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
集合也有些相关的概念：
1.空集
这类集合不包含任何元素，它是任何一个非空集合的真子集，同时它也是任何一个集合的子集。
2.子集
如果有两个集合，S,T,对于S中的任何一个元素，都能在T中找到，那么称S是T的子集
3.真子集
如果有两个集合，S,T，其中，S是T的子集，但是在T中存在元素不属于S,那么称S是T的真子集。
例子
下面我们就举个例子来具体说明下。
假设有集合 S=（a，b，c）
那么它的子集是（a）（b）（c）（a,b）（a,c）（b,c）（a,b,c）（）
真子集是 （a）（b）（c）（a,b）（a,c）（b,c）（）
我们可以看出这样一个规律（当然，简单的通过这样一个例子，好像并不能），就是假设集合中元素的个数是N,那么它子集的个数是 2N个，真子集的个数是2N-1个。
这个使我们根据定义通过主观的意识去判断的，通过代码该如何实现呢？
python实现
之前听到过一句话，talk is cheap,show me the code，说起来都是很简单的，代码实现呢？
上代码之前，先简单讲一下这其中的一些算法，通过之前的讲解，很容易就知道，对于一个集合中的元素，要么在它的集合中，要么不在，我们是不是可以利用0和1来表示，
比如上面的集合S，我们就来试一下，
（a） --> （100）=4
（b） --> （010）=2
（c） --> （001）=1
（a,b） --> （110）=6
（a,c） --> （101）=5
（b,c） --> （011）=3
（a,b,c）--> （111）=7
（） --> （000）=0
是不是具有一定的规律？
我们就来实现下：
# -*- coding: utf-8 -*-
list_demo = [‘a‘, ‘b‘, ‘c‘]
sub_list_all = [] # 用于存放集合所有的子集
for i in range(1 << len(list_demo)): # 循环遍历0到2**n之间的每个数
combo_list = [] # 用于存放每个单独的循环中取出的子集
for j in range(len(list_demo)):
if i & (1 << j): # 每一个数用&操作判断改为上是否有1
combo_list.append(list_demo[j]) # 有的话保存起来
sub_list_all.append(combo_list)
print(len(sub_list_all))
运行下：
E:\pythonsource\venv\Scripts\python.exe E:/pythonsource/study/subsetCompute.py [[], [‘a‘], [‘b‘], [‘a‘, ‘b‘], [‘c‘], [‘a‘, ‘c‘], [‘b‘, ‘c‘], [‘a‘, ‘b‘, ‘c‘]] Process finished with exit code 0
原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaobaobei/p/9998745.html