第一点:数组与矩阵概念的区分
数组:与其它编程语言一样,定义是:相同数据类型元素的集合。
矩阵:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
但是需要知道的是,在matlab中经常需要使用到的是二维矩阵
接着了解一下几个常用标点符号的原理
逗号:用来将数组中的元素分开;
分号:用来将矩阵中的行分开;
中括号:界定数组的首与尾。
行数组:如a=[1,2,3,8,-1]
列数组:b=[1;2;3;8;-1]
矩阵:A=[2,4,1;8,-2,4;2,4,6]
生成矩阵的方法有许多
目前据我所知大概有两种,
1,先建立空矩阵a=[]
然后在工作空间点开a进入数组编辑器,进行编辑
2,用函数创建数组
(1):定步长生成法: x=a:t:b(t步长,省略的是1);
(2):定数线性采样法:x=linspace(a,b,n),
a,b是数组的第一个和最后一个元素,
n是采样的总点数。
3,关于数组的一些基础函数
zeros(m):m阶全零方针
zeros(m,n):m*n阶全零方针
eye(m):m阶单位矩阵
矩阵运算:
左除\ AX=B;X=A的-1次方乘以B
右除/ XA=B;X=B乘以A的-1次方
矩阵与常数的运算中,常数通常只能作为除数
求矩阵的逆运算(AB=BA=E(单位矩阵)),也有相应的方法;
通过函数inv可求逆运算
通过det函数可求矩阵的行列式
矩阵的幂运算可通
指数函数expm1 expm2 expm3 expm可以很方便地完成矩阵的运算
矩阵的对数运算(logm)
矩阵的开方运算sqrtm
magic是指行和列包括主对角线,副对角线的相加都为一个定值得函数
矩阵的基本函数运算
[x,y]=eig(A) 可以求出特征值和特征向量
奇异值函数
svd svds
范数函数
norm(X,P)
P=1,1范数
P=2, 2范数
P=inf 无穷范数
P=fro F范数
秩函数:
rank 求秩
迹函数
矩阵上所有对角线的元素之和为矩阵的迹
trace
正交空间函数
利用orth可以求矩阵的正交基
条件数函数
cond 计算矩阵的条件数的值
condest 计算矩阵的1的范数条件数的估计值
rcond 计算矩阵条件数的倒数值
伪逆函数
pinv 求解病态问题时,避免产生伪解,
通用的函数运算
funm(A,‘funname‘)
未完待续