【HDOJ】1276 士兵队列训练问题

初看这道题目很像尤瑟夫问题, 区别是每次都是从1开始。解法也很类似。数学解递推公式。
假定第K次报数后，余下人数不超过3个人。
若第K次为1-3报数，那么由这三个数的当前索引n可推上一次报数之前的编号为n+(n-1)/2，该式也很容易理解，因为每三个人就要去掉第三个人，因此(n-1)/2可以知道已经减少了几个人，加上基础编号n就是上一次报数的编号；
若第K次为1-2报数，这个很简单，当前索引为n的数在上一次报数时编号为2n-1。
因此，县求解报数的次数，然后逆向求得余下的数字的初始值。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 int main() {
 5     int t, n, m;
 6     int i, j;
 7     int a[4];
 8
 9     scanf("%d", &t);
10     while (t--) {
11         scanf("%d", &n);
12         m = 0;
13         while (n > 3) {
14             ++m;
15             if (m & 1)
16                 n -= n/2;
17             else
18                 n -= n/3;
19         }
20         for (i=1; i<=n; ++i)
21             a[i] = i;
22         while (m > 0) {
23             if (m & 1) {
24                 for (i=1; i<=n; ++i)
25                     a[i] = 2*a[i]-1;
26             } else {
27                 for (i=1; i<=n; ++i)
28                     a[i] = a[i]+(a[i]-1)/2;
29             }
30             --m;
31         }
32         printf("%d", a[1]);
33         for (i=2; i<=n; ++i)
34             printf(" %d", a[i]);
35         printf("\n");
36     }
37
38     return 0;
39 }