一直以来老为这个问题头疼，最近亲自翻阅了各种书籍，又亲身实验。得出如下结论，如有纰漏之处，烦请各位不吝指正！
先上结论：
1、equals方法比较两个对象的内容（不能用于基本数据类型）
2、==比较两个对象是否是同一对象，或者说对象在内存中的首地址是否相同（仅在引用类型中做此功能）
java数据类型可分为两类：
1.基本数据类型，也称原始数据类型。byte,short,char,int,long,float,double,boolean
他们之间的比较，应用双等号（==）,比较的是他们的值。
2.复合数据类型(类)
当他们用（==）进行比较的时候，比较的是他们在内存中的存放地址。
JAVA当中所有的类都是继承于Object这个基类的，在Object中的基类中定义了一个equals的方法，这个方法的初始行为是比较对象的内存地址（等同于==）。但在一些类库当中这个方法被覆盖掉了，如String,Integer,Date在这些类当中equals有其自身的实现，而不再是比较类在堆内存中的存放地址了。
至于其他复合数据类型之间进行equals比较，在没有覆写equals方法的情况下，他们之间的比较还是基于他们在内存中的存放位置的地址值的，因为Object的equals方法也是用双等号（==）进行比较的，所以比较后的结果跟双等号（==）的结果相同。
1）两个都是new出来的String类对象
public class Test
{
public static void main(String [] args)
{
String a=new String("abc");
String b=new String("abc");
System.out.println(a==b);
System.out.println(a.equals(b));
}
}
结果输出为
false
true
new的话就不可能进入sting pool了，先在栈区创建一个a指针，在堆区创建一块新的内存区指向它。
由此可知，String类里==比较的是存储地址（a和b不等）。而在String类中重写的equals方法比较的只有内容。
所以前者为false，后者为true
2）没有new的String类对象
public class Test
{
public static void main(String [] args)
{
String a="abc";
String b="abc";
System.out.println(a==b);
System.out.println(a.equals(b));
}
}
结果输出为
true
true
这里 "== "判断的是a，b 是否都指向"abc"这个字符内存池，在堆区里面的一块相同地址！s1 与 s2 引用同一个 String 对象“abc”
3）一个有new，一个没new的String对象
public class Test
{
public static void main(String [] args)
{
String a = "abc";
String b = new String("abc");
System.out.println(a==b);
System.out.println(a.equals(b));
}
}
输出结果为：
false
true
a 指向"abc"这个字符内存池，等于创建了一个地址a（栈）--->abc（堆）
b是new出来的对象，先在栈区创建一个b指针，在堆区创建一块新的内存区指向它，等于创建了两个地址。（栈）abc--->b（堆）
==比较的是地址，a和b地址不同。所以为false
而在String类中的equals方法比较内容，所以为true
总结来说：
1）对于==，如果作用于基本数据类型的变量，则直接比较其存储的 “值”是否相等；
如果作用于引用类型的变量，则比较的是所指向的对象的地址
2）对于equals方法，注意：equals方法不能作用于基本数据类型的变量
如果没有对equals方法进行重写，则比较的是引用类型的变量所指向的对象的地址；
诸如String、Date等类对equals方法进行了重写的话，比较的是所指向的对象的内容。
附：堆与栈的区别
1、栈区（stack）― 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈。 2、堆区（heap） ― 一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收 。注意它与数据结构中的堆是两回事，分配方式倒是类似于链表，呵呵。
参考文章：http://www.cnblogs.com/FlyFive/archive/2013/01/05/2845314.html
http://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3592500.html
http://www.cnblogs.com/zhxhdean/archive/2011/03/25/1995431.html