poj 3020 Antenna Placement（最大二分图匹配）

题意：

N行M列的矩阵，每个格子里不是 * 就是 O 。

* ：是一个利益点。

O：是一个空白点。

每次可以用一个圈覆盖相邻的两个*。（左右相邻或上下相邻）。

问最少需要多少个圈可以覆盖所有的*。

思路：

把每个格子变成一个数，总共有N*M个数。构造二分图，左右的数字都分别是1....N*M。

若两个*可以被一个圈覆盖，则将它们对应在左边、右边的点连上线。

答案即为：*的总数 - 最大二分匹配的值/2（因为有一半是对称的）。

代码：

int T,n,m;
vector<int> graph[405];
bool bmask[405];
int cx[405],cy[405];
char s[45][15];

int findPath(int u){
    int L=graph[u].size();
    rep(i,0,L-1){
        int v=graph[u][i];
        if(!bmask[v]){
            bmask[v]=true;
            if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
                cy[v]=u;
                cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch(){
    int ans=0;
    rep(i,1,n*m) cx[i]=cy[i]=-1;
    rep(i,1,n*m) if(cx[i]==-1){
        mem(bmask,false);
        ans+=findPath(i);
    }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);

        rep(i,1,n*m) graph[i].clear();
        int cc=0;

        rep(i,1,n) scanf("%s",s[i]);
        rep(i,1,n){
            rep(j,0,m-1) if(s[i][j]==‘*‘){
                int num=m*(i-1)+j+1;
                int u=i, v=j+1;
                if(v-1>=1 && s[u][j-1]==‘*‘) graph[num].push_back(num-1);
                if(v+1<=m && s[u][j+1]==‘*‘) graph[num].push_back(num+1);
                if(u-1>=1 && s[u-1][j]==‘*‘) graph[num].push_back(num-m);
                if(u+1<=n && s[u+1][j]==‘*‘) graph[num].push_back(num+m);
                ++cc;
            }
        }
        int dd=MaxMatch();
        printf("%d\n",cc-dd/2);
    }
}