PAT-BASIC-1003-我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

变量cnt1表示在P之前的A的数量，cnt2表示在PT之间A的数量，cnt3表示T之后A的数量(2)式中很明显可以看出cnt1(n) * cnt2(1) = cnt3(n)那么(3)式中都是由(2)式基础上得到的，即aPbTc中必然也是满足cnt1 * cnt2 = cnt3的，那么我们在变形后，cnt1不变，cnt2++，cnt3=cnt1+cnt3;原结论仍然成立。

在推理出以上结论后，Submit之后发现有一处错误首先怀疑是"\n"的问题,毕竟题目中也没有说清楚,DEBUG之后发现还是一处错误之后测试出"PA"的错误，没有验证‘P‘,‘T‘的同时出现。之后就A了

//version1 DEBUG ‘\n‘
//version2 DEBUG "PA"
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
bool flag = true;
bool visP = false;
bool visT = false;
int main()
{
    int cas;
    int cnt1, cnt2, cnt3;
    char str[100+50];
    scanf("%d", &cas);
    getchar();
    while(cas--){
        flag = true;
        visP = false;
        visT = false;
        cnt1 = 0, cnt2 = 0, cnt3 = 0;
        //scanf("%s", str);
        gets(str);
        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(str[i] == ‘P‘){
                if(visP || visT){   // P|T present
                    flag = false;
                    break;
                }
                else{
                    visP = true;
                }
            }
            else if(str[i] == ‘A‘){
                if(!visP && !visT){
                    cnt1++;
                }
                if(visP && !visT){
                    cnt2++;
                }
                if(visP && visT){
                    cnt3++;
                }
            }
            else if(str[i] == ‘T‘){
                if(visT || !visP){  // P absent | T present
                    flag = false;
                    break;
                }
                else{
                    visT = true;
                }
            }
            else{
                //otherwise
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(cnt1 * cnt2 != cnt3){
            flag = false;
        }
        if(cnt2 == 0){
            flag = false;
        }
        if(!visP || !visT){
            flag = false;
        }
        if(flag){
            printf("YES\n");
        }
        else{
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

CAPOUIS‘CODE