500张骨牌整齐地排成一行，按顺序编号为1、2、3、……、499、500。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是？
A.128
B.250
C.256
D.500
答案是C
第一次后剩下250个偶数：2,4,6,8……498,500（2的倍数留下，2的一次方）
第二次后剩下125个偶数：4,8,12,16……496，500（4的倍数留下，2的二次方）
第三次后剩下62个偶数:8,16,24….488,496(8的倍数留下，2的三次方）
………………………………………………………………..
第八次后留下的1个偶数：（2的八次方倍数留下）
所以答案选C
这个题目其实这样就可以推出公式了，看最大的数，然后2的n次方是不大于它，但是接近于它，就是最后剩下来的，比如这个题目，最大的数是500，最接近它但是不大于它的2的N次方就是256，2的9次方就是512了，大于500，所以这个题目改成257，答案也是256
再举个，比如1到100，最接近它但是不大于它的2的N次方是多少呢？就是64，那么6次后，剩下的一定是64，因为2的6次方=64，开头是不是1开头关系也不大，大家可以试着推一推。
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时间： 2024-10-13 16:25:12