（记忆化搜索）数塔 （zznu 1271）

http://acm.zznu.edu.cn/problem.php?id=1271

1271: 数塔

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题目描述

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

输入

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

输出

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

样例输入

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define met(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define N 110
#define INF 0xffffff

int a[N][N], dp[N][N];

int DFS(int n, int x, int y)
{
    if(!dp[x][y])
    {
        if(x>n || y>n) return 0;
        return dp[x][y]=a[x][y] + max(DFS(n, x+1, y), DFS(n, x+1, y+1));
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, i, j;

        scanf("%d", &n);
        met(a, 0);
        met(dp, 0);
        for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=i; j++)
           scanf("%d", &a[i][j]);

       printf("%d\n", DFS(n, 1, 1));

       /**
       for(i=1; i<=n; i++)
       for(j=1; j<=i; j++)
        printf("%d%c", dp[i][j], j==i?‘\n‘:‘ ‘);
        **/
    }
    return 0;
}