HDU 1575 TrA

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2 2686

矩阵快速幂，我写的是递归调用的

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 10 + 5
#define mod 9973

using namespace std;

int n, k;
struct node{
    int Mtx[MAX_N][MAX_N];
}a;

node operator+(node a, node b){
    node c;
    REP(i, 1, n) REP(j, 1, n){
        c.Mtx[i][j] = (a.Mtx[i][j] + b.Mtx[i][j]) % mod;
    }
    return c;
}

node operator*(node a, node b){
    node c;
    REP(i, 1, n) REP(j, 1, n){
        c.Mtx[i][j] = 0;
        REP(k, 1, n) c.Mtx[i][j] = (a.Mtx[i][k] * b.Mtx[k][j] + c.Mtx[i][j]) % mod;
    }
    return c;
}

node operator^(node a, int k){
    if(k == 0){
        REP(i, 1, n) REP(j, 1, n) a.Mtx[i][j] = 1;
        return a;
    }
    if(k == 1) return a;
    node res = a ^ (k >> 1);
    if(k & 1) return res * res * a;
    else return res * res;
}

int main(){
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T --){
        scanf("%d%d", &n, &k);
        REP(i, 1, n) REP(j, 1, n) scanf("%d", &a.Mtx[i][j]);
        a = a ^ k;     int ans = 0;
        REP(i, 1, n) ans = (ans + a.Mtx[i][i]) % mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}