求区间第k大的值

#include <iostream>

using namespace std;

int part(int a[], int i, int j)
{
    int tmp = a[i];

    if(i < j)
    {
        while(i < j)
        {
            while(i<j && a[j]>=tmp)
                j--;
            if(i < j)
                a[i] = a[j];
            while(i<j && a[i]<tmp)
                i++;
            if(i < j)
                a[j] = a[i];
        }
        a[i] = tmp;
        return i;
    }
}

int check(int a[], int i, int j, int k)
{
    int m = part(a, i, j);
    if(k == m-i+1)
        return a[m];
    else if(k < m-i+1)
        return check(a, i, m-1, k);
    else
        return check(a, m+1, j, k-(m-i+1));
}

int main()
{

    int a[9] = {3,2,6,5,7,8,9,1,0};

    int k = 0;

    cout << check(a, 0, 8, 9-k)<< endl;
    return 0;
}

 

.只需找到第k大的数,不必把所有的数排好序。我们借助快排中partition过程,一般情况下,在把所有数都排好序前,就可以找到第k大的数。我们依据的逻辑是,经过一次partition后,数组被pivot分成左右两部分:S左、S右。当S左的元素个数|S左|等于k-1时,pivot即是所找的数;当|S左|小于k-1,所找的数位于S右中;当|S左|>k-1,所找的数位于S左中。显然,后两种情况都会使搜索空间缩小。

算法的时间复杂度为:O(N),计算公式,假设我们的数据足够的随机,每次划分都在数据序列的中间位置,根据条件1,那么第一次划分我们需要遍历约n个数,第二次需要遍历约n/2个数,...,这样递归下去,最后:

原文地址:https://www.cnblogs.com/ya-cpp/p/9245065.html

时间: 2024-10-11 15:57:36

求区间第k大的值的相关文章

hdu 2665 可持久化线段树求区间第K大值(函数式线段树||主席树)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2665 Problem Description Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval. Input The first line is the number of the test cases. For each test case, the first line contain two integer n and m (

poj2104 求区间第k大 可持久化线段树

poj2104 求区间第k大  可持久化线段树 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef

POJ2761---Feed the dogs (Treap求区间第k大)

题意 就是求区间第k大,区间 不互相包含. 尝试用treap解决一下 第k大的问题. 1 #include <set> 2 #include <map> 3 #include <cmath> 4 #include <ctime> 5 #include <queue> 6 #include <stack> 7 #include <cstdio> 8 #include <string> 9 #include <

poj 2401 划分树 求区间第k大的数

题目:http://poj.org/problem?id=2104 划分树待我好好理解下再写个教程吧,觉得网上的内容一般,,, 模板题: 贴代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int MAXN = 1000

POJ 2761 Feed the dogs(树状数组求区间第K大)

题目链接: 戳我 题目大意:Jiajia要为宠物狗,宠物狗按成一排站好(1 < i <= n),第 i 只狗的喜欢程度是 a[i], 之后他会先喂某个区间内第k个 即 n 个数, m个询问,接着是 n个数 接下来 m 行,每行是 l r k即 l 到 r 这个区间第 k 小的数,每个询问输出一个答案,即 a[i] 求区间第k大有很多算法, 详见此博客 [数据结构练习] 求区间第K大数的几种方法 我用的树状数组解法,来自 树状数组从前往后求和,用来解第k大(或小)的数 poj 2985 The

POJ 1442 Black Box treap求区间第k大

题目来源:POJ 1442 Black Box 题意:输入xi 输出前xi个数的第i大的数 思路:试了下自己的treap模版 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; struct Node { Node *ch[2]; int r; int v; int s; Node(){} Node(int v): v(v)

【POJ】【2104】区间第K大

可持久化线段树 可持久化线段树是一种神奇的数据结构,它跟我们原来常用的线段树不同,它每次更新是不更改原来数据的,而是新开节点,维护它的历史版本,实现“可持久化”.(当然视情况也会有需要修改的时候) 可持久化线段树的应用有很多,仅以区间第K大这种简单的问题来介绍这种数据结构. 我们原本建立的线段树是表示区间的,或者说,维护的是[位置],存的是每个位置上的各种信息.它的优点是满足区间加法,但不满足区间减法,所以我们这里要换一种建树方式:对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树.这个线段树的作用其实就

POJ 2104 K-th Number 主席树 区间第K大

今天第一次接触可持久化数据结构,还是有必要总结一下的. 首先对于查找第k大的问题,先搞清楚怎么样通过利用N颗线段树来求解.如果是求全局第K大,那么可以把数字的值作为位置插入线段树,然后通过区间和+二分来找到第k个位置.因为是通过区间和来找第k大的,显然是满足前缀和性质的,所以查询l,r区间的第k打,就直接根据1-l - 1,1-r两个区间建立两颗线段树,然后通过节点依次相减来求得第k大值.所以这样子解需要的内存空间是n*n*logn的(不需要管数的范围,范围再大也可以通过离散化缩小到n). 但是

poj2761静态区间第k大

例题:poj2761 题目要求:给定一个长度为n的序列,给定m个询问,每次询问求[l,r]区间内的第k大: 对于这道题目来说,很多算法都可以使用,比如说树套树(一个负责划分区间,一个负责维护这段区间内的信息),主席树等: 对这道题我使用的是主席树: 主席树对付区间第k大是很优秀的,代码短,而且常数小: 主席树的主要功能是,建立n颗范围是1-i的权值线段树,对两颗线段树做差,就可以任意一个区间内的权值线段树: 详细看代码: #include<iostream> #include<cstdi