题目来自ICPC 2017 Japan Tsukuba
A题：Secret of Chocolate Poles
有三种巧克力，分别是厚度为1的白色巧克力，厚度为1或者k的黑色巧克力。要求把巧克力放到高度为 l 的盒子里，并且要黑白相间，底部和顶部必须都是黑色的
当l=1，ans=1；当l<k,ans=(l-1)/2+1；当l=k，ans=(l-1)/2+2;当l>k时，就可以转化成排列组合问题了，枚举厚度为k的黑色巧克力数目i，然后对于每一种情况，再枚举厚度为1的黑色巧克力的数目j，那么此时排列的情况就是(i+j)! / ( i! * j! )。最后取和就行了。
因为阶乘会爆longlong，所以就用java写的
1 import java.util.*;
2 import java.math.BigInteger;
3 public class Main {
4
5 public static void main(String[] args) {
6 // TODO Auto-generated method stub
7 Scanner cin = new Scanner(System.in);
8 BigInteger[]fac=new BigInteger[60];
9 fac[0]=BigInteger.valueOf(1);
10 BigInteger tmp;
11 for(int i=1;i<60;i++) {
12 tmp=BigInteger.valueOf(i);
13 fac[i]=fac[i-1].multiply(tmp);
14 }
15 int l,k;
16 l= cin.nextInt();
17 k=cin.nextInt();
18 int flag=0;
19 long aa=0;
20 BigInteger ans=BigInteger.valueOf(0);
21 if(l==1) aa=1;
22 else if(l<k) aa=(l-1)/2+1;
23 else if(l==k) aa=(l-1)/2+2;
24 else
25 {
26 flag=1;
27 BigInteger tt,pp;
28 for(int i=0;i*(k+1)<=(l-1);i++)
29 {
30 for(int j=0;j*2<=(l-1-i*(k+1));j++)
31 {
32 tt=fac[i].multiply(fac[j]);
33 pp=fac[i+j].divide(tt);
34 ans=ans.add(pp);
35 }
36 }
37 for(int i=0;i*2<=(l-k);i++)
38 {
39 for(int j=0;j*(k+1)<=(l-k-i*2);j++){
40 tt=fac[i].multiply(fac[j]);
41 pp=fac[i+j].divide(tt);
42 ans=ans.add(pp);
43 }
44 }
45 }
46 if(flag==1)
47 System.out.println(ans);
48 else
49 {
50 ans=BigInteger.valueOf(aa);
51 System.out.println(ans);
52 }
53
54 }
55
56 }
之后看了大佬的代码https://www.cnblogs.com/clrs97/p/8537178.html 发现可以用dp
f[i][j]代表高度为i，顶层颜色为j的方案数。（j=0，表示黑色，j=1表示白色）
1 #include<cstdio>
2 typedef __int128 lll;
3 const int N=200;
4 lll f[N][2],ans;//dark white
5 int l,k,i;
6 void write(lll x){
7 if(x>=10)write(x/10);
8 x%=10;
9 printf("%d",(int)(x));
10 }
11 int main(){
12 scanf("%d%d",&l,&k);
13 f[1][0]++;
14 f[k][0]++;
15 for(i=1;i<=l;i++){
16 f[i+1][1]+=f[i][0];
17 f[i+1][0]+=f[i][1];
18 f[i+k][0]+=f[i][1];
19 }
20 for(i=1;i<=l;i++)ans+=f[i][0];
21 write(ans);
22 }
B题：Parallel lines
给偶数个点，两点形成直线，保证任意三点不在同一条直线，问最多能找到多少对平行线
写个搜索，找到所有的直线的可能情况，然后用vector存直线的两点，之后遍历找平行线。找平行线的话，可以用向量
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 struct node
5 {
6 int x,y;
7 } Point[20];
8 int n,ans=-1;
9 bool vis[20];
10 vector<pair<int,int> >line;
11 void countt()
12 {
13 int tmp=0;
14 for(int i=0; i<line.size(); i++)
15 {
16 int x1=Point[line[i].first].x-Point[line[i].second].x;
17 int y1=Point[line[i].first].y-Point[line[i].second].y;
18 for(int j=i+1; j<line.size(); j++)
19 {
20 int x2=Point[line[j].first].x-Point[line[j].second].x;
21 int y2=Point[line[j].first].y-Point[line[j].second].y;
22 if(x1*y2==x2*y1)
23 {
24 tmp++;
25 }
26 }
27 }
28 ans=max(ans,tmp);
29 }
30 void dfs(int now)
31 {
32 if(now==n+1)
33 {
34 countt();
35 return;
36 }
37 if(vis[now])
38 {
39 dfs(now+1);
40 }
41 else
42 {
43 for(int i=1; i<=n; i++)
44 {
45 if(vis[i]||i==now)
46 {
47 continue;
48 }
49 line.push_back(make_pair(now,i));
50 vis[now]=vis[i]=1;
51 dfs(now+1);
52 line.pop_back();
53 vis[now]=vis[i]=0;
54 }
55 }
56 }
57 int main()
58 {
59 scanf("%d",&n);
60 for(int i=1; i<=n; i++)
61 {
62 scanf("%d %d",&Point[i].x,&Point[i].y);
63 }
64 dfs(1);
65 printf("%d\n",ans);
66 return 0;
67 }
68
C题：Medical Checkup
有很多个窗口，有n个人，每个人去窗口办理业务的时间不同，问在t分钟时，每个人分别在哪个窗口
首先求一下每个人在第一个窗口待的时间，然后遍历每个人，如果t小于当前这个人在第一个窗口待的时间，直接输出1；否则，我们可以发现每个人在其他的窗口待的时间是相同的，如果当前这个人办理业务需要的时间小于他前一个人的，那么他在以后的每一个窗口所带的时间就是h[i]=h[i]+h[i-1]-h[i]=h[i-1]，不小于的话就直接是他自己办理业务的时间h[i],对于每一个人，用 tt=t-sum[i] 表示这个人离开第一个窗口后还剩的时间，用 tt/h[i]+1，代表在tt这段时间里他能往后走多少个窗口，最后再加上第一个窗口（tt/h[i]+2）就是最终所在的窗口编号了。
1
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 const int N=100050;
5 int n;
6 ll h[N],sum[N],t;
7 int main()
8 {
9 scanf("%d %lld",&n,&t);
10 for(int i=1;i<=n;i++)
11 {
12 scanf("%lld",&h[i]);
13 sum[i]=sum[i-1]+h[i];
14 }
15 for(int i=1;i<=n;i++)
16 {
17 ll tt=t-sum[i];
18 if(tt<0)
19 {
20 printf("1\n");
21 continue;
22 }
23 else
24 {
25 if(h[i]<h[i-1])
26 {
27 h[i]+=(h[i-1]-h[i]);
28 }
29 ll ans=tt/h[i];
30 ans+=2;
31 printf("%lld\n",ans);
32 }
33 }
34 return 0;
35 }
UPC2018组队训练赛第七场
原文地址：https://www.cnblogs.com/scott527407973/p/9556301.html